如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:39:36
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC时,求PA长
AP=根号下6
链接AC,BD相交于点O
作BE⊥PC于点E,链接DE 链接EO
∵平面PBC⊥面PDC 且相交于PC
∴DE⊥PC
又∵CE是公共边
BC=CD
∴RT△DEC≌RT△BEC
∴BE=DE
∵BD=2
DE⊥BE
∴OE=1
那么在△APC中
OE⊥PC(这个不难证明)
AP⊥AC
∠C是公共角
则RT△OEC∽RTPAC
则AP=OE*AC/CE CE=根号下2
所以AP=根号下6
链接AC,BD相交于点O
作BE⊥PC于点E,链接DE 链接EO
∵平面PBC⊥面PDC 且相交于PC
∴DE⊥PC
又∵CE是公共边
BC=CD
∴RT△DEC≌RT△BEC
∴BE=DE
∵BD=2
DE⊥BE
∴OE=1
那么在△APC中
OE⊥PC(这个不难证明)
AP⊥AC
∠C是公共角
则RT△OEC∽RTPAC
则AP=OE*AC/CE CE=根号下2
所以AP=根号下6
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.当平面PBC⊥面PDC
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA垂直于面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,角BAD=60度.当平面PBC与平面P
(2013•兰州一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°.
(2013•兰州一模)如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,AB=2,∠BAD=60°
如图,在四棱锥Pabcd中,pa⊥平面abcd,底面abcd是菱形,ab=2,∠bad=60度.1.求证bd⊥平面p~c
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,PA垂直平面ABCD,AB=1.角BAD=60度.求证平面PAC垂直平面PB
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,AP=AB=2,E在PD上,且P
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中
如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,点M,N分别为BD,PA的中点,
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,