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如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:04:08
如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2,AB=1
1)求DC与PB所成角的余弦值
2)证明:平面PAD⊥平面PCD
1,AB//CD,且同属于面ABCD,DC与PB所成角的余弦值就是角PBA,PA垂直底面ABCD,所以角PAB=90,PA=1/2,AB=1,cosPBA=2(,根号5)/5
2\ 证明面
PAD与面PCD相交于PD,AB//CD,角DAB=90度,所以AD垂直DC,又因为AD属于面PAD,DC属于面PDC,所以面PAD垂直面PDC