已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 17:06:43

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=

（1）证明：取AB的中点N，
则MN
∥
.
1
2PA，∴MN∥平面PAD，
又四边形ADCM正方形，∴CM
∥
.AD，∴CE∥平面PAD，

∴平面CMN∥平面PAD，
∴CM∥平面PAD．（4分）
（2）由PA⊥底面ABCD，得MN⊥底面ABCD，
则CM与平面ABCD所成的角为∠MCN＝
π
4，
∴PA=2MN=2CN=2AD=2，
∴△AMC和△BMC都是边长为
2的正三角形，
取CM的中点G，则AG⊥CM，且BG⊥CM，（7分）

∴∠AGB为二面角A-MC-B的平面角，（9分）
在△AGB中，AG=BG=

6
2，AB=2，
∴cos∠AGB=
AG2+BG2−AB2
2AG•BG=-
1
3．
∴二面角A-MC-B的余弦值为-
1
3．（12分）

已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=π2，PA⊥底面ABCD，且AD=CD=12AB=1，M是如图所示,已知四棱柱P-ABCD的底面为直角梯形,AB//CD,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC,∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=DC=1/2AB 如图所示，四棱锥P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥DA，CD=2AB，PA⊥底面ABCD，E、F分别为PC，四棱锥S-ABCD的底面是一直角梯形,AB‖CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC中点已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB//DC,∠DAB=90°,PA ⊥底面ABCD ,且PA=AD=DC=1/ 如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD, 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠DAB为直角,AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD 高中立体几何已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB平行于CD,角DAB=91度,PA垂直于底面ABCD,且PA=A 如图,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E为PC的中点,PA= 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为PC的中点, 高一立体几何已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB‖DC.∠DAB=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=D