如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 02:36:01
如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,点F在线段PC上运动
(1)设|PF|/|FC|=m,问当m为何值时,BF//面PAD?并证明你的结论
(2)在(1)中,若PA=DA,求证BF垂直于面PCD
麻烦给出解题过程,
(1)设|PF|/|FC|=m,问当m为何值时,BF//面PAD?并证明你的结论
(2)在(1)中,若PA=DA,求证BF垂直于面PCD
麻烦给出解题过程,
1)m=1
证明:过F点作FG‖DC交PD于G 连结AG
∵|PF|/|FC|=m=1 ,即F为PC的中点
∴G为DC的中点
∴GF为ΔPDC的中位线
∴GF1/2CD且FG‖DC
∵AB//CD且AB=1/2CD
∴AB‖FG且AB=FG
∴四边形AGFB为平行四边形
∴AG‖FB
∵A,G在平面PAD内
∴BF//面PAD
2.
∵∠A=90°且AB//CD
∴∠ADC=90°即AD⊥DC
∵PA垂直于平面ABCD
∴PA⊥DC
∵AD,PA是面PAD的相交直线
∴DC⊥面PAD
∴DC⊥AG
∵PA=DA
又由①证得G为PD的中点
∴AG⊥PD
∵PD,DC是面PCD相交直线
∴AG⊥面PCD
∵由①证得AG‖FB
∴FB⊥面PCD
证明:过F点作FG‖DC交PD于G 连结AG
∵|PF|/|FC|=m=1 ,即F为PC的中点
∴G为DC的中点
∴GF为ΔPDC的中位线
∴GF1/2CD且FG‖DC
∵AB//CD且AB=1/2CD
∴AB‖FG且AB=FG
∴四边形AGFB为平行四边形
∴AG‖FB
∵A,G在平面PAD内
∴BF//面PAD
2.
∵∠A=90°且AB//CD
∴∠ADC=90°即AD⊥DC
∵PA垂直于平面ABCD
∴PA⊥DC
∵AD,PA是面PAD的相交直线
∴DC⊥面PAD
∴DC⊥AG
∵PA=DA
又由①证得G为PD的中点
∴AG⊥PD
∵PD,DC是面PCD相交直线
∴AG⊥面PCD
∵由①证得AG‖FB
∴FB⊥面PCD
如图已知四棱锥P-ABCD,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD为直角梯形,角A=90,AB//CD,AB=1/2CD,
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,角ABC=45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD角ABC等于45度,DC=1AB=2 PA垂直平面ABCD
高中立体几何已知四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,AB平行于CD,角DAB=91度,PA垂直于底面ABCD,且PA=A
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,且AB∥CD,
已知四棱锥P-ABCD中,PA垂直于平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,角ADC为直角,AD平行于BC,AB垂直于AC
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD=2AB,E为中点(
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,C
如图,已知四棱锥PˉABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB╱╱CD,∠ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//DC,角ABC=45度,DC=1,AB=2,PA垂直平面ABC
如图所示,四棱锥P-ABCD底面是直角梯形,BA⊥AD,CD⊥DA,CD=2AB,PA⊥底面ABCD,E、F分别为PC,
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形,AB平行DC,角DAB=90°,PA垂直底面ABCD且PA=AD=DC=1/2A