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已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:55:06
已知四棱锥P-ABCD中,面ABCD为正方形,PA⊥面ABCD
PA=AB=a,点M是PC的中点
1.求异面直线BP与MD所成角的大小
2.求二面角M-DA-C的大小
如图,O为四边形ABCD对角线交点 
过NE‖AB,交BC于N,交AD于E 
连MN 
易知: 
MN‖PB(M为PC中点,N为BC中点,MN为△PBC中位线) 
∴BP与MD所成的角即为MN与MD所成的角,即∠NMD 
△NMD中 
MO可求,NO可求,MN可求 
MO可求,OD可求,MD可求 
ND可求 
三角形三边可求,用余弦定理可求∠NMD 
2)二面角M-DA-C的大小 
OE⊥AD 
MO⊥AD 
∴ME⊥AD 
∴∠MEO为所求二面角 
△OME中 
MO可求,OE可求,角可求