已知向量a,b夹角为45°,且| a |=1,[2a-b]=根10

AD=BC     角B=30°a比b=AB比BC=1比2

(向量a+向量b)与(λ向量a+向量b)夹角为钝角即(向量a+向量b)*(λ向量a+向量b)

30°向量a·向量b=|a||b|cos60°=1,=>向量a·向量a+2b=|a|²+2向量a·向量b=6,|a+2b|=2√3,设夹角为α,则cosα=(向量a·向量a+2b)/(|a|

(1)|向量a+向量b|=√(|a+b|)^2=√[a^2+2a*b*cos+b^2]=√[16+2*4*2*(-1/2)+4]=2√3(2)（向量a-2向量b）x（向量a+向量b）=a^2-a*b-

这题没有固定的值,因为满足条件的向量个数是无穷多个的以a向量为一边,两侧各有个60度的角,这两个角上所有向量都满足次条件,所以无穷多个解

使λb-a与b垂直则（λb-a）*b=0λb^2-ab=0λ|b^2|-|a||b|*cos45=0λ*2-2√2*√2/2=02λ=2λ=1

楼上三题全错!（箭头省略）原式=a^2+ab-2ab-2b^2=a^2-ab-2b^2=16+4-8=12原式=根号（4a^2-8b+b^2)=根号(64+32+4)=10cos$=(a|a+b|)/

向量就不用写了,以下字母都代表向量cos(a,b)=ab/|a||b|=cos120=-1/2ab=-1/2*|a||b|=-1/2*4*4=-8|a-3b|=√(a-3b)^2=√(a^2-6ab+

(a+b)模长为2√3,且向量(a+b)与向量a夹角为30度则射影长度为2√3cos30=3

|2a-b|^2=4|a|^2-4|a||b|cos45+|b|^2=4|a|^2-2√2|a||b|+|b|^2=|b|^2-2√2|b|+4=10|b|^2-2√2|b|-6=0、(|b|+√2)

ab=lallblcos45°即m+4=√m²+4√5√2/2两边平方得m²+8m+16=10（m²+4）/44m²+32m+64=10m²+406m

1、∵|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60°∴ab=|a||b|cos60°=4*5*1/2=10∴(2a+3b)·(3a-2b)=6|a|²+5ab-6|b|²=

1,（1/2a+b）*（2a-3b）=1/2a*2a+1/2a*(-3b)+2ab-3b*b=│a│²-3/2ab+2ab-3│b│²=4²+ab/2-3│b│²

已知|a|=4,|b|=7,且a与b的夹角为45°根据余弦定理有|a-b|²=|a|²+|b|²+2|a|*|b|cos45°=65-28√2向量a-b与b夹角的余弦值=

（1）∵a·b=|a||b|cos(θ),θ为a、b夹角∴-2+2n=√5*√(4+n²)*（√2）/2------①两边平方化简得：8（n-1）²=5（4+n²）---

(1)(1/2a+b)·(2a-3b)=12a^2+1/2ab-3b^2=12lal^2+1/2lallblcos45-3lbl^2=1216+根号2lbl-3lbl^2=12lbl=根号2(2)因为

令向量OA＝向量a、向量OB＝向量b,则：∠AOB＝120°.∵｜向量a｜＝｜向量b｜＝1,∴OA＝OB＝1.∴AB^2＝OA^2＋OB^2－2OA×OBcos∠AOB＝1＋1－2×1×1×cos12

a*b=|a||b|cos60°=1a*(a+2b)=a²+2ab=4+2=6|a+2b|=√(a+2b)²=√(a²+4ab+4b²)=√(4+4+4)=2√

求出来的是向量b的的模,即|b|所以你在：b^2-4|a||b|*√2/2=6b^2-2√2b-6=0这步写错了.应该这样写：|b|^2-2√2*|b|-6=0求出来的模|b|是指长度,即向量的长度,

因为各种符号比较麻烦,所以我写在了word上,这是截图,答案算出来比较繁琐,请检验