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已知 向量a = (m,2),向量b=(1,2)且向量a与向量b的夹角为45°,求:3向量a + 向量b的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:42:19
已知 向量a = (m,2),向量b=(1,2)且向量a与向量b的夹角为45°,求:3向量a + 向量b的值.
ab=lallblcos45°
即m+4=√m²+4 √5 √2/2
两边平方得
m²+8m+16=10(m²+4)/4
4m²+32m+64=10m²+40
6m²-32m-24=0
3m²-16m-12=0
(3m+2)(m-6)=0
解得m=-2/3 或m=6
所以a=(-2/3,2) 或(6,2)
所以3a+b=(-1,8)或(19,8)