已知函数f(x)=tan(x φ)的图像的一个对称中心为(π 3,0)

π/√3sinx≠π/2+kπsinx≠√3/2+√3k因为-1＜sinx＜1所以k取0或-1,sinx≠±√3/2,x≠π/3+kπ和2π/3+kπ定义域｛x｜x≠π/3+kπ和2π/3+kπ,k属

当x≥0时f（x）=x2+4x，可知f（x）在[0，+∞）上递增，当x＜0时f（x）=4x-x2，可判断f（x）在（-∞，0）上递增，从而函数f（x）在R上单调递增由f（2-a2）＞f（a），得2-a

可以设一个数,比如k,用x+k代替x化简后与原式比较,如果相差正切函数周期的话,就是,否则就不是

f（1）＜f（-1）＜f（0）因为f（0）=tan（π/4）,f（-1）=tan[(π-4)/4]f（1）=tan[(π+4)/4]tan[(π-4)/4]＜0tan[(π-4)/4]=tan[(5π

∵函数f（x）=tan（3x+π4），∴f（π9）=tan（3×π9+π4）=tan（π3+π4）=tanπ3+tanπ41−tanπ3•tanπ4=1+31−3=−2−3，故答案为：−2−3．

f(x)+g(x)=tan(x+π/4)因为f(x),g(x）分别为奇和偶函数,所以：f(-x)+g(-x)=tan(-x+π/4)可化为：-f(x)+g(x)=tan(-x+π/4)联立这两个式子,

f(x)的单调区间kπ-π/2

∵f(x)=3sin(wx+π/6)(w>0)的对称中心为（kπ,0)(k∈z)∴wx+π/6=kπ∴x=(kπ-π/6)/w而g(x)的对称中心为（mπ,0）（m∈z)∴2x+φ=mπ,∴x=(mπ

(1)f(x)=tan(x/2+π/4).kπ-π/2

f '(x)=1/x,f '(x)=f (x),即1/x=lnx+tanα,要使上面方程的解xo<1,因为f '(1)=1,须使f

再问：用区间怎么写再答：将复合函数拆开，即lg（x-x^2）和tanx已知lg（x-x^2）在（0,1/2）上增，（1/2，1）上减即tanx的值界为（0,1）其中的x在（kπ，kπ+arctan1/

（1）由2x+π4≠π2+kπ，k∈Z，得：x≠π8+kπ2，k∈Z，所以f（x）的定义域为{x|x≠π8+kπ2，k∈Z}，f（x）的最小正周期为π2；（2）由f（α2）=2cos2α，得tan（α

1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-2

1.f(π/9)=tan(π/3+π/4)=(tanπ/3+tanπ/4)/(1-tanπ/3tanπ/4)=(√3+1)/(1-√3)=-√3-22.∵f(a/3+π/4)=2∴tan(a+3π/4

因为f(-1007)=tan(-1006)+tan(-1005)+.+tan(-1)+tan(0)+tan(1)+...tan(1005)+tan(1006)=0f(-1007x2-x)=f(-201

由题设[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)＜0.易知,在R上,函数f(x)递减,一方面,当x＜0时,f(x)=a^x递减,∴0＜a＜1,另一方面,当x≥0时,函数f(x)=(a-3)x+4a也递

f(-x)=tan(sin(-x))=tan(-sinx)=-tan(sinx)=-f(x)根据奇函数的定义,和该函数定义域为R可知其为奇函数.

你记错了,正、余切函数的最小正周期的计算公式都是：T=π/ω.因为题中的ω=2,所以T=π/ω=π/2.关于函数的定义域求解过程如下：要使函数有意义,自变量需适合不等式：kπ-π/2＜2x+π/4＜k

设t=√x,x=t²f(√x)=arctanxf(t)=arctant²将t换成x得到：f(x)=arctanx²所以：f′(x)=（x²）′/（1+x^4）=

因为F（x）在（1,10）上为连续函数设G（x）=F（x）—3,故G（x）在（1,10）上也为连续函数G(1)=-2,G(10)=8,G(1)0,故在（1,10）中存在m令G(m)=0G（m）=0,即