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已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(1)求f(x)的定义域与最小正周期 (2)设α∈(0,π/4),

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/20 22:16:52
已知函数f(x)=tan(2x+π/4),(1)求f(x)的定义域与最小正周期 (2)设α∈(0,π/4),
已知函数f(x)=tan(2x+π/4) (1)求f(x)的定义域与最小正周期(2)设α∈(0,π/4),若f(α/2)=2cos2α,求α的大小
(1)解析:∵函数f(x)=tan(2x+π/4)
其定义域为:kπ-π/2
你记错了,正、余切函数的最小正周期的计算公式都是:T=π/ω.因为题中的ω=2,所以T=π/ω=π/2.关于函数的定义域求解过程如下:要使函数有意义,自变量需适合不等式:kπ-π/2<2x+π/4<kπ+π/2.移项得:kπ-π/2-π/4<2x≠kπ+π/2-π/4,合并同类项得:kπ-3π/4<2x<kπ+π/4,同除以未知数的系数2即可得到函数的定义域是:kπ/2-3π/8