怎样求1 (1+sinx cosx)的不定积分

y=cos2x+sin2x=√2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)=√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)=√2sin(2x+π/4)所以T=2π/2=π值域是[-√2,√2

再问：做对了，但是有一点看不懂。1/cosx+1/sinx接下来的那一步…能解释一下吗再答：因为分子是1嘛，而sinx的平方加cosx的平方就是1.所以就把1换掉再答：把分子的1换掉后，就可以分离，然

∫sinxcosx/(1+sin^4x)dx=∫sinx/(1+sin^4x)d(sinx)=∫1/(1+sin^4x)d(1/2*sin²x)=(1/2)∫d(sin²x)/[1

设sinx+cosx=t属于[-√2,√2]=>t^2=1+2sinxcosx=〉sinxcosx=(t^2-1)/2f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(

有sin(x-45°)=√2／4=sinxcos45°-cosxsin45°,得sinx-cosx=0.5,两边平方得1-2sinxcosx=0.25.sinxcosx=3／8.tanx+1／tanx

1.因为tanx>0,所以sinx和cosx同号,不妨令二者同正sinx/cosx=3,(sinx)^2+(cosx)^2=1联立,得sinx=3√10/10,cosx=√10/10,所以2sinxc

先化简.f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-2sinxcosx）-1/2sinxcosx+1/4cos^2x=【（sin²x+cos²x）&s

如图所示：

令t=tanx,则dt=sec²xdxsec²x=1+tan²x=1+t²∫sinxcosx/[1+(sinx)^4]dx.分子分母同除于cosx^4=∫tan

Letu=1+sin(x)cos(x)=1+(1/2)sin(2x)anddu=cos(2x)dx→dx=du/cos(2x)So∫cos(2x)/(1+sin(x)cos(x))dx=∫1/udu=

把tanx换成sinx/cosx(cosx+1)(1-cosx)=2sinxcosx1-cos^x=2sinxcosx所以答案是1呦~

题目有点怪!会不会打错了啊?提示你哦：sin^2xcos^2x=sin^2(2x)/42sinxcosx=sin2x1/2sinxcosx=sin2x/41/4cos2x=1/4-sin^2x/2再问

原式=1/(sinxcosx)=(sin²x+cos²x)/sinxcosx此时分子分母同除以cos²x原式=(tan²x+1)/tanx是不是哪里有问题?

sinx+cosx=1两边平方(sinx+cosx)²=1sin²x+cos²x+2sinxcosx=12sinxcosx=0∴sinx=0,cosx=1或cosx=0,

sinx/cosx

sin2x=(2tanx)/(1+tan^2x)=4/5(1)sinxcosx=1/2sin2x=2/5(2)(2sin^2x-3sinxcosx-4cos^2x)/(sinxcosx)=2tanx-

sinx+cosx=t√2sin(x+∏/4)=t-√2≤t≤√21+2sinxcosx=t²sinxcosx=(t²-1)/2y=1+sinx+cosx+sinxcosx=1+t

首先把分母化为1=(sinx)^2+(cosx)^2所以原式就为[(sinx)^2+(cosx)^2]/[2sinxcosx+(cosx)^2],然后分子分母同除以一个(cosx)^2式子就可以化为[

设t=sinx+cosx=2sin(x+π4)，则t∈[-2，2]．由（sinx+cosx）2=t2⇒sinxcosx=t2-12．∴y=1+t+t2-12=12（t+1）2．∴ymax=12（2+1