求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:54:29

求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1/4cos^2x
求函数f(x)=(sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x)/(2-2sinxcosx)-(1/2sinxcosx)+(1/4cos^2x)的最小正周期,最大值和最小值!

先化简.
f(x)=（sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x）/（2-2sinxcosx）-1/2sinxcosx+1/4cos^2x
=【（sin²x+cos²x）²-sin²xcos²x】/（2-sin2x）-1/4*sin2x+1/4*（1+cos2x）/2
=（1-1/4*sin²2x）/（2-sin2x）-1/4*sin2x+1/8+（cos2x）/8
=1/4（4-sin²2x）（2-sin2x）-1/4*sin2x+1/8+（cos2x）/8
=1/4（2+sin2x）-1/4*sin2x+1/8+（cos2x）/8
=（5+cos2x）/8.
则f(x)的最小正周期是π,最大值是（5+1）/8=3/4,
最小值是（5-1）/8=1/2.

求函数f(x)=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1 求函数f(x)=(sinx+cos^4x+sin^2xcos^2x)/2-2sinxcosx-1/2sinxcosx+1 已知函数f(x)=sin^4-2根号3sinxcosx-cos^4x+1 求函数f(x)=（sin四次方x+cos四次方x+sin²xcos²x）/（2-2sinxcosx）求函数fx=sin^4x+cos^4x+sin^2xcos^2x/2-2sinxcosx的最小正周期,最大值和最小值已知函数f(x)=1/2cos^2x-sinxcosx-1/2sin^2x 已知函数f(x)=cos^2x-sin^2x+2根号3sinxcosx+1 函数f(x)=(sin^4)x+2sinxcosx+(cos^4)x的最小值函数f（x）=sin^4x+2sinxcosx+cos^4x 的最大值是多少? 已知函数f（x）=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x 已知函数f(x)=cos^4(x)+（2根号3）sinxcosx-sin^4(x)