已知关于x的一元二次方程k方x方-搜答案-拍题作业网

1、（-4）²-4k>0k

X^2-(K+2)X+2K=0X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2=

⑴Δ=(2K+4)^2-4(K^2+4K+3)=4,不论K为何值,Δ=4>0,∴此一元二次方程有两个不相等的实数根.⑵设一元二次方程的两根分别为X1、X2,则X1+X2=2K+4,X1*X2=K^2+

1)∵Δ=36+4k²﹥0,∴方程有两个不相等的实数根.2）∵x1,x2为方程的两个实数根.∴由韦达定理得：x1+x2=6,又x1+2x2=14解方程组得x1=-2,x2=8.

x=1、x=(k-3)/k

解题思路：本题利用一元二次方程根与系数的关系，结合题目所给条件，可以求出x的值为-1或者3，当当k=3时，原方程无解，不合题意，故k=-1，代入二次函数解析式，配方，即可得到顶点坐标。解题过程：

因为方程的一个根是0,把0代进去.得到k^2+3k-4=0解得k1=1,k2=-4又因为二次项的系数不能为0,当K=-4时不是一元二次方程,舍去.所以k=1.

解题思路：根据根的判别式进行求解解题过程：答案见附件

1、∵方程有两个不相等的实数根∴△=2²-4(k-2)=12-4k>0解得：k

（2）当k=1时,方程2x2+4x+k-1=0有一个根为零；当k=2时,方程2x2+4x+k-1=0无整数根；当k=3时,方程2x2+4x+k-1=0有两个非零的整数根．综上所述,k=1和k=2不合题

(1)由一元二次方程有两个不等实根可知,b^2-4ac>04(k-1)^2-4(k^2-1)＞0解得k

1、Δ=（3k+1）²-4(2k²+2k)=9k²+6k+1-8k²-8k=k²-2k+1=(k-1)²≥0;所以无论k为何值,方程总有实数

(1)Δ=4-4k(2-k)≥01-2k+k²≥0(k-1)²≥0恒成立所以k可取任意实数.(2)x=(-2±2(k-1))/(2k)x=(-1±(k-1))/kx1=(k-2)/

1)(x-k))(x-k-1)=0有两个不相等的实数根k,k+12)k=5ork=43)k²+(k+1)²=10²或者k²+10²=(k+1)

可以有2种方法.①画出函数图象,由图像可知f(-1)＞0,f（0）＜0,f（1）＜0,f（2）＞0,解不等式组可求得k的取值范围为（-1/3,1）②根据题意,-2＜x1x2＜0由韦达定理可知x1x2=

k>0时,带入1,2k-2-3k-2-4带入3,18k-6-3k-2

原题：已知关于x的一元二次方程2x^2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.（1）求k的值（2）当此方程有两个非零的整数根,将关于x的二次函数y=2x^2+4x+k-1的图像向下平移8个单位,求平移

方程x²+k(x-1)-x=0可化为x²+(k-1)x-k=0(1)∵b²－4ac=(k-1)²－4×1×(-k)=k²-2k+1+4k=k²

(1)a=1,b=-k-2,c=2kb2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0所以(k-2)²的平方根=±（k-2）,x=[k+2±（k-2）]/2x

判别式=(2k+1)^2-4(4k-3)=4k^2-12k+13=4k^2-12k+9+4=(2k-3)^2+4>0无论k为实数何值,上式总成立,所以总有两实根