已知关于x的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:25:21
已知关于x的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0
(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
(1)证明:无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
(1)a=1,b=-k-2,c=2k
b2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0
所以(k-2)²的平方根=±(k-2),x=[k+2±(k-2)]/2
x1=k,x2=2
所以无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根
(2)若b=k,c=2
当a=b=1时,a+b=2=c,不合题意,舍去
当b=c=2时,a+b>c,三角形ABC的周长=a+b+c=5
b2-4ac=k2+4k+4-4*2k=k2-4k+4=(k-2)²≥0
所以(k-2)²的平方根=±(k-2),x=[k+2±(k-2)]/2
x1=k,x2=2
所以无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根
(2)若b=k,c=2
当a=b=1时,a+b=2=c,不合题意,舍去
当b=c=2时,a+b>c,三角形ABC的周长=a+b+c=5
已知:关于X的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0
已知关于x的一元二次方程X2-(K+2)X+2K=0
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0
已知 关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+4k-3=0.
已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.
已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2-k
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数.
已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数
已知关于x的一元二次方程x²+(2k+1)x+k²=0的两根为x1>x2,满足x1²-x2
已知关于x的一元二次方程x-(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k
已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值.