已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 11:47:41

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0
（1）证明：无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
（2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长

X^2-(K+2)X+2K=0
X1=(K+2)/2+((K+2)^2/4-2K)^0.5
=(K+2)/2+((K+2)^2-8K)^0.5/2
=(K+2)/2+(K^2+4K+4-8K)^0.5/2
=(K+2)/2+(K^2-4K+4)^0.5/2
=(K+2)/2+(K-2)/2
=(K+2+K-2)/2
=K
X2=(K+2)/2-((K+2)^2/4-2K)^0.5
=(K+2)/2-((K+2)^2-8K)^0.5/2
=(K+2)/2-(K^2+4K+4-8K)^0.5/2
=(K+2)/2-(K^2-4K+4)^0.5/2
=(K+2)/2+(K-2)/2
=(K+2-K+2)/2
=2
所以：无论K取何值时,这个方程总有实数根,并且有有理根.
(2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边b,c是这个方程的俩个根,求三角形ABC的周长
即 a=1,b=K,c=2
三角形ABC的周长=1+b+c=3+K

已知：关于X的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程X2-（K+2）X+2K=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)+4k-3=0 已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+4k-3=0．已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．已知关于x的一元二次方程（1-2k）x2-k 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数. 已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实数根,k为正整数已知关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²=0的两根为x1>x2,满足x1²-x2 已知关于x的一元二次方程x－(2k+1)x+k+2k=0有两个实数根x1,x2 (1)求实数k 已知k为常数,关于x的一元二次方程(k2-2k)x2+(4-6k)x+8=0的解都是整数.求k的值.