已知二面角a-l-b,在a内,AB⊥l于叫l于B,AB=2-搜答案-拍题作业网

∵A、B是棱l上两点，AC、BD分别在半平面α、β内，AC⊥l，BD⊥l，又∵二面角α-l-β的平面角θ等于120°，且AB=AC=BD=1，∴CD=AC2+AB2+BD2−2AC•BD•cosθ=1

60度.过A点在D所在的平面作一条与BD平行且等长的辅助线,其与AC的夹角就是二面角.利用余弦定理即可求得.

∵A到b的距离是1且A在b内的射影A'∴AA'=1又A∈a二面角a-l-b为60°,∴A'到l的距离为1*tan60=√3∴A'到平面a的距离为√3*sin（60）=3/2.

向量AC和向量BD的角才是60度向量是有方向性的,把起点重合才能知道夹角的度数

答案是A

在平面α内作BE⊥棱l,取BE=AC=AB=a,连结CE、DE已知AC⊥l,AC在平面α内,那么：AC//BE则易知四边形ABEC是正方形即有：CE//AB,CE=AB=a因为BE⊥l,BD⊥l,BE

我解出来是B过P点在面b内的射影Q做QO垂直于AB,连接PO,因为AB垂直于OQ和PQ,则AB垂直于面POQ,则AB垂直于PO,角POQ即为30度了,由直角三角形POQ即可求QO,答案应该是根号3即选

过P作PA⊥平面a于A；PB⊥平面b于B；显然l⊥PA与PB,PA=1,PB=2l⊥PA与PB,易知l垂直于平面PAB,作AH垂直l于H,连BH,可知∠ABH是二面角a~b为60度p到l的距离就是PH

PQ^2=(√3/sin60)^2+(2√3/sin60)^2-2*√3/sin60*2√3/sin60*cos60=12,PQ=2√3再问：有没有详细过程啊，谢谢了再答：过P作PM垂直面B于M,PN

AD=√3^2+4^2=5在BD所在的平面过C作CE‖=BDAE=√AB^2-BE^2=√AB^2-CD^2=√5^2-4^2=3CE=BD=3AC=3∴△ACE是等边三角形∴∠ACE=60°∴二面角

简单思维:1、线段AB与直二面角α-l-β的公共直线l接近平行的话,θ1=θ2=0,θ1+θ2=0度2、线段AB与直二面角α-l-β的公共直线l的一点C形成的平面与直线l垂直则θ1+θ2=90度3、从

过A点在平面β内做AE‖BD,且AE＝BD,连接DE,则AE＝BD＝8,DE＝AB＝4,∠CAE是二面角α－ι－β的平面角,即∠CAE＝60度.做CF⊥AE,交AE于F点,则AF＝1/2AC＝3,CF

C'D^2=36+64-2*6*8*cos60°=52CD^=CC'^2+C'D^2=16+52CD=4√17

最后所成的三个边的比例是：2^（1/2）:3^(1/2):5^(1/2)所以成直角而所要求的角的两条边的比例为：3^(1/2):5^(1/2)所以要求的角为arctg(2/3)

1.在面ABC内作矩形ABEC,连接CD,DE那么CE垂直于面BDEDE²=BD²＋BE²－2BD×BE×con120°=100＋48√3CD²=CE²

由题意,O到l的距离为根号3乘cotπ/3=1则O到α的距离为sinπ/3乘1=根号3/2

ACBD都在l上那么就是说ACBD共线根据不同的位置CD有a和3a两种情况

∵PA⊥α，PB⊥β，∴PB2+BC2=PA2+AC2∴PB2+y2=PA2+x2∵PA=4，PB=5，∴x2-y2=9其中x≥0，y≥0．故（x，y）轨迹为双曲线的右上支故选B．

如图,设P∈L.L∩l＝A.P在b的垂足是O.P在l的垂足是B.设AB＝1.则PB＝1/√3. PA＝2/√3. OP＝1/2√3, ∴sin∠Lb＝OP/A