已知x^2y^2z在曲面s上积分,s由R^2=x^2 y^2 z^2

曲面x^2+y^2+z^2=1与曲面y^2=2x的交线在xoz平面的投影曲线是（圆）

Y=3+C/X齐次方程方程的：x*dy的/DX+y=0处;到：DY/Y=-dx/X;有LN|Y|=-ln|X|+C;解决方案太齐次方程为：Y=C/X;一般的解决方案然后将原来的方程为：Y=H（X）/X

x=-1:.1:1;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);z=6-X.^2-Y.^2;mesh(X,Y,z)z1=X.^2+Y.^2;mesh(X,Y,z1)你试试能不能用!

-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段：%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数

x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ'：u²

曲面z=x^2+y^2+3在点M处的法向量n=(2x,2y,-1)|M=(2,-2,-1)写出切平面的方程2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理为2x-2y-z+1=0可以写成z=2x-2y+

切平面法向量为（2X,2Y,-1）,平行于(2,2,1),则X=Y=-1,切点为(-1,-1-1）切平面方程为2X+2Y+Z+5=0.

a=-5,b=-2曲面z=x^2+y^2,令f(x)=x^2+y^2-z对f(x)分别对x,y,z求偏导数,得到偏导数分别为2x,2y,-1,所以把点(1,-2,5)代进去得到曲面z=x^2+y^2在

很简单!建立方程L(x,y,z,c)=(x^2+y^2+z^2)^1/2+c(z^2-xy-x+y-4)然后分别对L求偏导,最后求的xyzc,最后再代入方程L就是说球的结果!

http://zhidao.baidu.com/link?url=MDovhDXakNf_-glTeyO3GkfqOhLXNaIcV1ZF7wkYTLFHedpeQ0w89KenXbleQxqnzL-

（1）∵x²+y²+z²=R²,x²+y²+z²=2Rz∴R²=2Rz==>z=R/2==>x²+y²

用高斯公式：P=x^3,Q=z,R=y,积分区域为圆柱：x^2+y^2=4,与平面z=0,Z=1I=∫∫∫3x^2dxdydz（下面用柱面坐标)=3∫(0,2π)(cosθ)^2dθ∫(0,2)r^3

设P（x,y,z)是椭球面上一点,根据点面距离公式,d=|x+4y+6z-1|/√53,设目标函数D=(√53d)^2=53(x+4y+6z-1)^2,限制条件为：x^2+2y^2+3z^2-21=0

ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')

画曲面---把曲面方程参数化a1=linspace(0,2*pi,30);b1=linspace(0,pi,30);[a,b]=meshgrid(a1,b1);x=6*cos(a).*sin(b);y

z=4-x²-y²z'x=-2x,z'y=-2yP点P处的切平面的法向量n=(2x0,2y0,1)//(2,2,1)x0=y0=1z0=4-1-1=2P点坐标为(1,1,2)

先参数化x=|a|sinφcosθy=|a|sinφsinθz=|a|cosφ因为z>=0,且0

1.椭球面.关于原点中心对称.系旋转曲面.由YOZ坐标平面的椭圆(y^2)/9+(z^2)/4=1绕Y轴旋转180度形成；或者由XOY坐标平面的椭圆(x^2)/4+(y^2)/9=1绕Y轴旋转180度

记F(x,y,z)=x^2+4y^2+z-9则法向量是(Fx.Fy,Fz)=(2x,8y,1)根据平面H:4x+8y+z=k的法向量是(4,8,1)求出(x,y,z)=(2,1,1)代入H中得k=17