已知p,q为质数,且5p^2 3q=59,为什么5p^2和3q是一奇一偶?

p+q=2k+1k是整数,2k+1是奇数所以p和q一奇一偶偶的质数只有2所以不妨设p=2所以q=2k-1pq=M即4k-2=Mp²+q²=(p+q)²-2pq=(2k+1

解题思路：本题主要考察了质数的基本性质及其运用等知识点。解题过程：

先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤

设x1为一正整数根x1+x2=8p-10q必然为整数,因此x2也为整数x1x2=5pq>0,因此x2也为正整数8p-10q>0p>1.25q因此x1为5pq的一个因子,又p,q为质数,因此x1=1,5

可以知道p、q都是10以内的质数进而可以很快得出p=2,q=5所以p/3q1=2/（3*51）=1/8

PX+5Q=97的解是X=1P+5Q=975,97为奇数,所以P、Q必有一个质偶数2若P=2,Q=19满足要求若Q=2,P=87不满足要求所以：P=2,Q=1943P+101Q+1=43*2+101*

x=1代入方程px+5q=97可得：p+5q=97,故p与5q中必有一个为偶数,①p=2,则5q=95,q=19,40p+101q+4=2003．②5q为偶数,则q为2,p=87,而87不是质数,与题

将X=1代入方程,得P+5Q=97若P、Q都为奇质数,则P、5Q也为奇数,那么P+5Q为偶数,不可能等于97,所以P、Q中应有一个偶质数,唯一的偶质数是2,则有：①若Q=2,则得出：P=87=29×3

楼上解错了,正确的如下：将x=1代入方程,得p+5q=97若p、q都为奇质数,则p、5q也为奇数,那么p+5q为偶数,不可能等于97,所以p、q中应有一个偶质数,而唯一的偶质数是2,则有：①若q=2,

设方程两个根为x1,x2,其中x1是正整数,根据根与系数的关系有：x1+x2=8p-10qx1*x2=5pqx1+x2=8p-10q是整数,所以x2也是整数,x1*x2=5pq是正整数且x1是正整数,

由题意可得：p=2,q=19代入即可求得结果

P²-2p-5=05q²+2q-1=0两边同时除以-q²1/q²-2/q-5=0p≠1/qp、1/q可以看做是x²-2x-5=0的两个根p+1/q=2

解题思路：∵5p+3q=91，∴p、q为一奇一偶，∵p和q为质数，∴p、q中必有一数为2，当p=2时，q=91-103=27，27为合数，故舍去，当q=2时，p=91-65=17．故p=17，q=2．

可以知道p、q都是10以内的质数进而可以很快得出p=2,q=5所以p/3q+1=2/（3*5+1）=1/8再问：好吧。

必要不充分条件再问：为什么呢再答：因为"P且Q"为假，有三种情况：1.仅P为假2.仅Q为假3.P和Q都为假三种情况中只有出现第三种情况才能推出“p或q”为假，若前两种就不能推出“p或q”为假。所以前者

根据一元二次方程根与系数的关系可得：x1+x2=8p-10q，x1•x2=5pq，质数都是正整数．所以5pq肯定是正整数，有一根是正整数，x1x2肯定都是正整数，可以知道有几种可能，x1=5x2=pq

我认为只能是p=3,q=2.因为p=mn是素数,则m或n里必有一个1.不妨设m是1,那么p就是1+n.如果n是除了1以外的其他奇数,那么p就是一个大于2的偶数,显然不对.如果n是1,那么p就是2,而此

无解p=12-3q/2p为正数,故q必为偶数q只能为0,2,4,6,8p就为12,9,6,3,0显然没有成立的解

由p^2*q＋12p－12≤3p^2＋4pq－4q?p^2q＋12p－12－(3p^2＋4pq－4q)≤0?p^2*(q－3)＋4p(3－q)－4(3－q)≤0?(p－2)^2*(q－3)≤0?.（1

由题意知p×q＝x+1.那么p×q是偶数.质数中只有2为偶数.故pq中必有一个为2.又1000以内最大质数为997.所以X的最大值为997×2-1=1993