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已知P,Q都是质数,X的一元一次方程PX+5Q=97的解为X=1,求式子P的平方减Q的值.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 09:17:54
已知P,Q都是质数,X的一元一次方程PX+5Q=97的解为X=1,求式子P的平方减Q的值.
将X=1代入方程,得
P+5Q=97
若P、Q都为奇质数,则P、5Q也为奇数,那么P+5Q为偶数,不可能等于97,所以P、Q中应有一个偶质数,唯一的偶质数是2,则有:
①若Q=2,则得出:P=87=29×3,P为合数,不符舍去;
②若P=2,则得出:Q=19,Q为质数,符合要求.
所以:
P²-Q
=2²-19
=4-19
=-15