已知p(x,y)为圆c:(x 3)2 (y-4)2=1

从结论上反推即可

f′（x）=-3x2+2ax+b，（2分）因为函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，所以f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，（3分）又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1

（1）f′（x）=-3x2+2ax+b，由题意可得f(1)＝−1+a+b+c＝−2f′(1)＝−3+2a+b＝−3f′(−2)＝−12−4a+b＝0，解得a＝−2b＝4c＝−3，经验证满足条件，∴f（

f′（x）=-3x2+2ax+b，（2分）因为函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，所以f′（1）=-3+2a+b=-3，即2a+b=0，（3分）又f（1）=-1+a+b+c=-2得a+b+c=-1

（1）f′（x）=3x2+2ax+b∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．∴f′(1)＝3f(1)＝4即3+2a+b＝31+a+b+c＝4∵函数y=f（x）在x=-2时有

（1）f′（x）=3x2+2ax+b∵曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．∴f′(1)=3f(1)=4即3+2a+b=31+a+b+c=4∵函数y=f（x）在x=-2时有

f(x)=-x³+ax²+bx+cf'(x)=-3x²+2ax+b因为f(x)在(1,-2)处的切线为y=-3x+1所以f(1)=-1+a+b+c=-2(1)f'(-1)

令x+3=cosax=-3+cosa(y-4)²=1-cos²a=sin²ay=4+sinax-2y=-3+cosa-8-2sina=-(2sina-cosa)-11=-

由题意知P（1，4），f′（x）=3x2+2ax+b            &n

C(4,1)最长弦是直径,即直线PC,那么最短弦就是和PC垂直的弦K(PC)=-1/2,则最短弦的斜率k=2所以,最短弦所在的直线方程为：2x-y+3=0再问：为什么最短弦就是和PC垂直的弦呢？我不太

f(x)=x³+ax²+bx+c,f′(x)=3x²+2ax+b,（1）∵曲线y=f(x)在点P（1,f(1)）处的切线方程为y=3x+1,∴点P的坐标为（1,4）,f(

利用三角函数代换,因为：(x+2)2+y2=1,所以可以设x=cosQ-2,y=sinQ则:①y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3最大值:根号(1的平方+2的平方)=根

把x=1代入y=3x+1,得：y=4；即：f(1)=4所以,a+b+c+1=4①f'(x)=3x²+2ax+bf'(1)=3,即：2a+b+3=3②由①②得：a=-b/2,c=-b/2+3所

设切点P（x0，y0），过此点的切线的倾斜角为α．∵f′（x）=3x2-1，∴f′(x0)＝3x02−1，（x0∈R）．∴tanα＝3x02−1≥−1，∵0≤α＜π，∴α∈[0，π2)∪[3π4，π)

∵y′=3-3x2=0，则x=±1，∴y′＜0，可得x＜-1或x＞1，y′＞0，可得-1＜x＜1，∴函数在（-∞，-1），（1，+∞）上单调递减，在（-1，1）上单调递增，∴x=1是极大值点，此时极大

f(x)=x3+ax2+bx+cf'(x)=3x^2+2ax+bf'(-2)=12-4a+b=9f(0)=c=-2因为过（-2,f(-2))处的切线方程应该是：y-f(-2)=f'(-2)(x+2)=

（1）∵f（x）=-x3+ax2+bx+c，∴f′（x）=-3x2+2ax+b，∵图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1，∴函数f（x）在x=1处的切线斜率为-3，∴f′（1）=-3

设点P的坐标为（x，y），由题意得，y′=3x2，∵在点P的切线的斜率为3，∴3x2=3，解得x=±1，代入y=x3得，y=±1，则点P的坐标为（1，1）或（-1，-1），故选B．

设P（x0，y0）（x0＜0），由题意知：y′|x=x0=3x02-10=2，∴x02=4．∴x0=-2，∴y0=x03−10x0+3＝(−2)3−10×(−2)+3=15．∴P点的坐标为（-2，15

,若圆C上的点到直线L的距离的最小值为1就可以知道圆心（0,0）到直线L距离=半径+1=5+1=6于是设方程为y-6=k(x-3)即kx-y+6-3k=0再根据距离公式d=|6-3k|/√(k