作业帮已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 04:21:29
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2
1求函数y=f(x)的单调区间和极值；
2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件
1求函数y=f(x)的单调区间和极值；
2若函数F(x)=f(x-m)+4m(m>0)在区间[m-3,n]上的值域为[-4,16]求m,n应满足的条件
f(x)=x3+ax2+bx+c
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-2)=12-4a+b=9
f(0)=c=-2
因为过（-2,f(-2))处的切线方程应该是：
y-f(-2)=f'(-2)(x+2)=9(x+2)
即 y=9x+18+f(-2)
故：18+f(-2)=14, f(-2)=-4
即：-8+4a-2b+c=-4
联立解得：a=0,b=-3,c=-2
故f(x)=x^3-3x-2
(1) f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
根据f'(x)的正负,可得
f(x)在（-无穷,-1]是增,在[-1,1]上减,在[1,+无穷）上增
当x=-1时,f(x)极大值是f(-1)=0
当x=1 时,极小值是g(1)=-4
(2)F(x)=
f'(x)=3x^2+2ax+b
f'(-2)=12-4a+b=9
f(0)=c=-2
因为过（-2,f(-2))处的切线方程应该是：
y-f(-2)=f'(-2)(x+2)=9(x+2)
即 y=9x+18+f(-2)
故：18+f(-2)=14, f(-2)=-4
即：-8+4a-2b+c=-4
联立解得：a=0,b=-3,c=-2
故f(x)=x^3-3x-2
(1) f'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)
令f'(x)=0得：x=-1,或x=1
根据f'(x)的正负,可得
f(x)在（-无穷,-1]是增,在[-1,1]上减,在[1,+无穷）上增
当x=-1时,f(x)极大值是f(-1)=0
当x=1 时,极小值是g(1)=-4
(2)F(x)=
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在点P(-2,f(-2))处的切线方程为y=9x+14,又f(0)=-2
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)
已知在函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
（2010•湖北模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，-2）处的切线方程为y=-3x+1．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，
已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=-3x+1
已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1