已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:13:55

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x)在=-2处有极值.
（1）求函数y=f(x)的解析式与极值；
（2）是否存在实属m,是的不等式f(x)大于等于m在去见[-2,1]上恒成立,若存在,试求出m的最大值.
x=-2

f(x)=x³+ax²+bx+c,
f′(x)=3x²+2ax+b,
（1）∵曲线y=f(x)在点P（1,f(1)）处的切线方程为y=3x+1,
∴点P的坐标为（1,4）,
f(1)=1+a+b+c=4,①且f′(1)=3+2a+b=0,②
又y=f(x)在x= -2处有极值,
得f′(-2)=12-4a+b=0,③
由①②③,解得a=3/2,b= -6,c=15/2.
∴f(x)= x³+3x²/2-6x+15/2.
f′(x)= 3x²+3x-6=3(x+2)(x-1),
当x0,f(x)为增函数；当-2

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,且y=f(x) 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）图象上点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，且函数y 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在曲线y=f（x）上的点P（1,f（1））的切线为y=3x+1 函数 f（x）=x3+ax2+bx+c,过曲线 y=f（x）上的点 P（1,f（1））的切线方程为 y=3x+1．已知函数f(x)=x3+ax2+bx,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1,求a,b的值已知函数f(x)＝x3+ax2+bx+5，若x＝23时，y＝f(x)有极值，且曲线y=f（x）在点f（1）处的切线斜率为已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，曲线y=f（x）在点x=1处的切线l不过第四象限且斜率为3，又坐标原点到切线l 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,且以曲线y=f(x)上的点P（1,f(1))为切点的切线方程为y=3x+z 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处的切线方程为 y=3x+1，