已知圆C:(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求:
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/19 10:08:41
已知圆C:(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求:
① y-2x-1 的最大值和最小值;
② x-2y的最大值和最小值.
① y-2x-1 的最大值和最小值;
② x-2y的最大值和最小值.
利用三角函数代换,因为:(x+2)2+y2=1,
所以可以 设x=cosQ-2,y=sinQ
则:① y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3
最大值:根号(1的平方+2的平方)=根号5
最小值:-根号5
② x-2y=cosQ-2-2sinQ=cosQ-2sinQ-2
最大值:根号(1的平方+2的平方)-2=(根号5)-2
最小值:-根号5-2
所以可以 设x=cosQ-2,y=sinQ
则:① y-2x-1=sinQ-2cosQ+4-1=sinQ-2cosQ+3
最大值:根号(1的平方+2的平方)=根号5
最小值:-根号5
② x-2y=cosQ-2-2sinQ=cosQ-2sinQ-2
最大值:根号(1的平方+2的平方)-2=(根号5)-2
最小值:-根号5-2
已知圆C:(x+2)2+y2=1,P(x,y)为圆上任意一点,求:
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知P(x,y)为圆C:(x+3)^2+(y-4)^2=1上任意一点,求x-2y最值
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已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程
已知圆B:(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任意一点,求AC垂直平分线l与线段CB的交点P的轨迹方程