已知AB平行于BC于D.EF平行于BC于F,且AD平分角BAC

∵EF垂直于AB于E,CD垂直于AB于D∴∠BEF=∠BDC=90°∴DF∥CD（同位角相等,两直线平行）∴∠BFE=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵DG∥BC∴∠BCD=∠CDG（两直线平行,内

先由：三角形ADE∽三角形EFC根据相似三角形的边长之比的平方＝面积之比而：三角形ADE的面积S1＝1,三角形EFC的面积S2＝4他们的面积之比为：S（ADE）/S（EFC)=S1/S2=1:4=1/

因为是全等三角形,因此角BAC=角EFD,所以AB平行于EF

呃.无图也无最后的问题.

第2题,可以先证三角形AOB和COD全等,再证三角形COF和BOF全等,再证三角形DOF和AOE全等就可以了,你先做到,我现在马上给你做另外2题.如果有问题可以给我发消息哈第一题因为AB垂直BC于B,

证明：∵EF//AB∴∠EFD=∠BAD延长FD至P,使得FD=PD,连接PC∵EF=AC,EF=PC∴∠DAC=∠APC=EFD∴∠BAD=∠DAC望采纳

其实这个好做,利用相似把分母化为一样的：第一题和第二题是一样的做我只做第一题,第二题留给你练手；因为：（相似我就不证明了,我直接说）GF/AC=0F/BC=BH/BCPE/AB=0E/BC=QC/BC

看图

角B,角C的平分线相交于D,过D作EF平行于BC交AB于E,交AC于F.BD平分∠ABC,所以∠1=∠3EF∥BC,所以：∠1=∠2所以：∠2=∠3 △BED是等腰三角形. &nb

证明：如图，∵AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，∴∠B=∠CGE=90°，∴∠A=∠1（同角的余角相等）．又∵DF⊥BC于D，∴∠B=∠EDF=90°，∴在△ABC与△EDF中，∠A＝∠1∠B＝∠EDF

证明：∵AB⊥BC,EF⊥AC,DF⊥BC∴∠B=∠FGC=∠FDE=90º设FD与AC交于H则∠FHG=∠CHD∵∠F+∠FHG=90º∠C+∠CHD=90º∴∠F=∠

题有误,应是BC=DF,则结论可证证明：因为AB垂直BC于B所以角B=90度因为角EF垂直AG于G所以角AGE=90度因为角B+角A+角AGE+角BEG=360度所以角A+角BEG=180度因为角BE

AB和EF是位似图形的对应边那么直线AE和BF都经过位似中心O所以OA/OE=OB/OF因为角AOB=角EOF所以△AOB相似于△EOF所以角OAB=角OEF所以AB平行于EF

证明：∵EF∥AB∴BG/DG＝AB/DF,BC/CD＝AB/DE∵DE＝DF∴BC/CD＝AB/DF∴BG/DG＝BC/CD∴BG：GD=BC：CD数学辅导团解答了你的提问,再问：不用证明相似吗再答

因为BG/GD=AG/GFBC/CD=AB/DE=AB/DF因为AB/DF=AG/GF所以BG/GD=BC/CD看不懂可以再问就是根据平行线成比例的性质

本题应该是AC＝AF,系笔误.本题应该是AC＝AF,系笔误.证明：∵∠CAE＝∠FAE　AC＝AF   AE＝AE∴△ACE≅△FAE(SAS)∴∠ACE＝∠

∵EF⊥AB,CD⊥AB∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB=∠BCD（两直线平行,同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠BCD=∠GDC（等量代换）∴DG||BC（内错角相等

证明：∵DE平行于BC∴AD/AB=AE/AC又∵EF平行于DC∴AF/AD=AE/AC则：AD/AB=AF/AD∴AD²=AB×AF

证明：∵DG∥BA∴∠1＝∠3（内错角相等）∵AD⊥BC,EF⊥BC∴EF∥AD∴∠2＝∠3（同位角相等）∴∠1＝∠2

EF平行BC,BF平行AC,四边形ACBF为平行四边形,AF=BC同理四边形ABCE为平行四边形AE=BC所以AE＝AF又因为AD垂直BC.EF平行BC,所以AD垂直EF,即AD为EF垂直平分线所以D