已知:如图,直线AB和CD相交于点0,线段.q=OB,AC BD.

(1)当直线MN与AB、CD的夹角相等时（如左图）,在直线MN上到AB和CD距离相等的点只有一个,即∠AOD的平分线与MN的交点P；(2)当直线MN与AB、CD的夹角不相等时(如右图),在直线MN上到

30度；40度；80度

抱歉,原题条件和结论都未完整,请审核原题,

 (1)已知：∠BOD=32°∴∠AOC=∠BOD=32°           

证明：∵AB//CD∴∠BEN＝∠DFN（两直线平行,同位线相等）∵EG平分∠BEN∴∠3＝∠BEN/2∵FH平分∠DFN∴∠4＝∠DFN/2∴∠3＝∠4∴EG//FH（同位角相等,两直线平行）

角AOD=120度,角BOD=60度

因为角1=角2角2=角DNM所以角1=角DNM所以AB与CD平行

同一个平面两条直线3个状态平行相交重叠（非要把一个直线弄俩名字的同学.）既然ab平行于cd那么如果ef也平行于cd则ef肯定平行于ab而ef与ab相交则ef不平行于cd又ab平行于cdef与ab相交所

∵AC∥BD∴∠OAC＝∠OBD又∵∠AOC＝∠BOD且OA=OB∴△AOC≌△BOD∴OC＝OD提醒一下AC∥CD）再问：能在明确点吗步骤多一点就采纳你，谢谢再答：亲，这步骤够多了，老师看了也会说好

∵EG⊥AB，∠E=30°，∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°，∴∠AKH=∠EKG=60°，∵∠CHF=60°，∴∠AKH=∠CHF=60°，∴AB∥CD．

因为OC⊥OE,所以∠COE＝90°因为∠COF=34°所以∠EOF＝90°－34°＝56°因为OF平分∠AOE所以∠AOF＝∠EOF＝56°所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝56°－34°＝22°所

（1）取BD的中点为H,连接GH,因为AB//CD,所以∠ABD和∠BDC之和为180°,又因为BG为∠ABD的角平分线,DG为∠BDC的角平分线,所以∠GBD和∠BDG之和为90°,所以∠BGD为9

∵∠COE=3∠EOD,又∠COE＋∠EOD＝180°∴∠EOD＝180°÷（3＋1）＝45°∵∠AOE＝90°∴∠BOE＝180°－90°＝90°∴∠BOD＝∠BOE－∠EOD＝90°－45°＝45

（1）因为∠COE是直角所以∠COE=∠COF+∠FOE=90°所以∠EOF=90°-34°=56°(2)∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=2*56°=112°∴∠BOE=180°-∠AOE=

（1）相等，对顶角相等；（2）∵∠COE是直角，∠COF=35°∴∠EOF=55°又OF平分∠AOE，∴∠AOE=110°∴∠AOC=20°∴∠BOD=∠AOC=20°．故答案为相等、等角的补角相等、

设∠BOE=2X那么∠EOD=3X∵∠AOC与∠BOD是对顶角∴∠AOC=∠BOD又∠BOD=∠BOE+∠EOD则80°=2X+3X∴X=16°又∠AOD+∠AOC=180°∴∠AOD=180°-∠A

∵∠COE是直角、,∠COF=32°（以题目为准）∴∠EOF=90-32=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58-32=26°

∠AOC与∠BOD对顶角,相等.2.∠BOD的度数为20度

如图所示，分别作∠AOD及∠AOC的平分线OE与OF，∵OE与OF分别是∠AOD及∠AOC的平分线，∴直线OE与OF上的点到AB、CD距离相等，∴点M必在直线OE或直线OF上，∵点M在直线MN上，∴点

如图,已知相交直线AB和CD,及另一直线EF.如果要在EF上找出与AB、CD距离相等的点,方法是（画出AB、CD所成角的平分线,找角平分线和EF的交点）.这样的点至少有（1）个,最多有（2）个.（若需