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如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试证明:AB∥CD.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:17:07
如图,已知直线EF和AB,CD分别相交于点K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试证明:AB∥CD.
∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠EKG=180°-∠EGK-∠E=180°-90°-30°=60°,
∴∠AKH=∠EKG=60°,
∵∠CHF=60°,
∴∠AKH=∠CHF=60°,
∴AB∥CD.