实数a.b使得关于x.y的方程组有实数解

由xy-x^2=1知xy=x^2+1,两边同乘以a得axy=ax^2+a,代入xy^2+ax^2+bx+a=0,得xy^2+axy+bx=0因为x不等于0(否则xy-x^2=1式不成立）故y^2+ay

a=0时合题.a≠0时,设m=ay,则x+m=2z,xm=a（2z²+3z+1）.韦达定理,（2z）²-4（a（2z²+3z+1））≥0,即z²-a（2z&su

解设A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程组y=ax+1与3x^2-y^2=1消元得（3-a^2)x^2-2ax-2=0所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)所以y1+y2=(ax1+1)

因为x/y有意义,所以y不为0,故x+y和x-y不等(1)x+y=xy=x/y解得y=-1,x=1/2(2)x-y=xy=x/y解得y=-1,x=-1/2所以/Y/-/X/=1-1/2=1/2A

-1∈A,3∈A就是x1=-1,x2=3.根据韦达定理x1+x2=-b/ax1x2=c/a

我知道,将Y=x代入y=x^2+ax+b即可得x=x^2+ax+b然后移向可得x^2+(a-1)x+b=0再问：怎样移向的？请说具体点好吗？

设A(x1,y1),B(x2,y2)因为A、B关于y=3x对称,则y=3x为线段AB的垂直平分线则A、B所在直线也就是y=ax+1与y=3x垂直,所以a=-1/3且线段AB中点在y=3x上,即3(x1

再问：为什么偏要设c=-3/4b²呢？我是初中生，有点不懂

关于x的方程x2-2ax+b=0的根为a±a2−b，关于y的方程y2+2ay+b=0的根为−a±a2−b．设a2−b＝t，则当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a+t，y2=-a-t时，有x1y1-

（1/x)-101,g(1)>0解得0

由第一个方程得：x=2y+3a-b，然后把x代入第二个方程得关于y的方程：2y2+（3a-b）y-（b2-2a2+3b+4）=0，则根据题意得△≥0，即△=（3a-b）2+4×2（b2-2a2+3b+

y'=2x+4解方程y'=2得：x=-1y(-1)=1-4+3=0,故在点(-1,0)处的切线为y=2(x+1)+0=2x+2,对比y=2x+a得a=2解方程y'=-1/2,得：2x+4=-1/2,得

如果x0是方程x^2-2ax+b=0的根,那么x0^2-2ax0+b=0也就是说:(-x0)^2+2a(-x0)+b=0,由此可见,-x0就是方程y^2+2ay+b=0的根所以有,以上两个方程的根,对

楼主的解法是方程组y=x及y=x^2+ax+b可以看做x^2+ax+b=x,也是就是说X=-1或3满足方程,是方程x^2+ax+b=x,利用根与系数的关系得到楼主所说的①②式.在方程y=ax^2+bx

解设A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程组y=ax+1与3x^2-y^2=1消元得（3-a^2)x^2-2ax-2=0所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)所以y1+y2=(ax1+1)

1,证明：由xy-x^2=1,得：y=x+1/x,当x>0时,由基本不等式,得：y=x+1/x>=2*√(x*1/x)=2；当x0,所以y=x+1/x=-[(-x)+1/(-x)]=2.（证毕）2,由

设A点坐标(X,Y),则B点（y,x).代入解析式,B点不符合,得证.再问：可以给一下详细过程么。。。这个我看不懂。。我会追加悬赏的再答：好说，如下：假设A,B两点在函数上，因为A，B关于Y=X对称，

由xy-x^2=1,得：x^2+1=xy,由xy^2+ax^2+bx+a=0,得：x(y^2+b)+a(x^2+1)=0,x(y^2+b)+axy=0,而易知x不等于0,所以y^2+ay+b=0,所以

由(a-2)x^+2x-1=0不是一元二次方程可知a=2由(x+a)^2=b有两个相等的实数根可知b=0所以ay^2+(2√2+b)y+1=0化为2y^2+(2√2+b)y+1=0(√2y+1)^2=

证明：（1）由原方程得：x2+ax+b-2=0①，x2+ax+b+2=0②，两方程的判别式分别为：△1=a2-4b+8，△2=a2-4b-8，∵原方程有三个根，∴方程①，②中有一个方程有两个不等实数根