已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 06:11:02
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,求a
为什么答案是a=1,不是对称垂直吗?可是两个直线斜率1×3不等于-1呀?
而且知道垂直,和其中一个斜率,a直接求不就行了?到底我哪里理解错了
为什么答案是a=1,不是对称垂直吗?可是两个直线斜率1×3不等于-1呀?
而且知道垂直,和其中一个斜率,a直接求不就行了?到底我哪里理解错了
解设A(x1,y1),B(x2,y2)
联立方程组
y=ax+1与3x^2-y^2=1
消元得(3-a^2)x^2-2ax-2=0
所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)
所以y1+y2=(ax1+1)+(ax2+1)=(x1+x2)a+2=2a/(3-a^2)*a+2
因为A、B两点关于直线y=3x对称
所以(x1+x2)/2=a/(3-a^2)
(y1+y2)/2=a/(3-a^2)+1
所以上面两个点会过y=3x
代入,得:a/(3-a^2)+1=3*a/(3-a^2)
解得:a=1
来源:
再问: 你没有看问题,我的疑惑
再答: 不是的,直线是和抛物线有焦点而不是单纯的和直线 与抛物线有交点,那两个交点不一定关于另一条直线对称 你可以计算一下来证明
再问: · / · 是说这样也是关于直线对称?
联立方程组
y=ax+1与3x^2-y^2=1
消元得(3-a^2)x^2-2ax-2=0
所以x1+x2=-b/a=2a/(3-a^2)
所以y1+y2=(ax1+1)+(ax2+1)=(x1+x2)a+2=2a/(3-a^2)*a+2
因为A、B两点关于直线y=3x对称
所以(x1+x2)/2=a/(3-a^2)
(y1+y2)/2=a/(3-a^2)+1
所以上面两个点会过y=3x
代入,得:a/(3-a^2)+1=3*a/(3-a^2)
解得:a=1
来源:
再问: 你没有看问题,我的疑惑
再答: 不是的,直线是和抛物线有焦点而不是单纯的和直线 与抛物线有交点,那两个交点不一定关于另一条直线对称 你可以计算一下来证明
再问: · / · 是说这样也是关于直线对称?
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称,
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已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B,是否存在实数a,使得A、B关
直线l:y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于A B两点,是否存在实数a使AB关于直线x-2y=0对称?
已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点.
高三数学双曲线问题已知y=ax+1与双曲线3x^-y^=1相交于两点A,B,问是否存在实数a,使得以AB为直径的圆经过坐
已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A,B两点,实数a取值范围?
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直线L:ax-y-i=0与双曲线C:x^2-2y^2=1相交于PQ两点,是否存在实数a,使得以PQ为直径的圆过原点!说明
直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值