作业帮已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 12:56:35
已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数根为y1，y2，且满足x1y1-x2y2=2008．求b的最小值．
关于x的方程x2-2ax+b=0的根为a±
a2−b，关于y的方程y2+2ay+b=0的根为−a±
a2−b．
设
a2−b＝t，则
当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a+t，y2=-a-t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；
当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a-t，y2=-a+t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；
当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a+t，y2=-a-t时，得x1y1-x2y2=4at；
当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a-t，y2=-a+t时，得x1y1-x2y2=-4at．
由于t＝
a2−b＞0，于是有at=502．
（10分）
又由于a为正整数，得知t是有理数，从而t是整数．
由at=502，得a=251，t=2，即b取最小值为b=a2-t2=2512-22=62997．
所以b的最小值为62997．
（15分）
a2−b，关于y的方程y2+2ay+b=0的根为−a±
a2−b．
设
a2−b＝t，则
当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a+t，y2=-a-t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；
当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a-t，y2=-a+t时，有x1y1-x2y2=0，不满足条件；
当x1=a-t，x2=a+t；y1=-a+t，y2=-a-t时，得x1y1-x2y2=4at；
当x1=a+t，x2=a-t；y1=-a-t，y2=-a+t时，得x1y1-x2y2=-4at．
由于t＝
a2−b＞0，于是有at=502．
（10分）
又由于a为正整数，得知t是有理数，从而t是整数．
由at=502，得a=251，t=2，即b取最小值为b=a2-t2=2512-22=62997．
所以b的最小值为62997．
（15分）
已知a，b为正整数，关于x的方程x2-2ax+b=0的两个实数根为x1，x2，关于y的方程y2+2ay+b=0的两个实数
一道数学题,（已知a,b为正整数,关于x的方程x^2-2ax+b=0的两个实数根为x1,x2……）
已知a,b为正整数,关于X的一元二次方程x²-2ax+b=0的两实数根为x1.x2.关于y的方程y²
已知关于x的方程x2+（a+1）x+a+2b+1=0的两个实数根分别为x1、x2，且0
已知：x2+a2x+b=0的两个实数根为x1、x2；y1、y2是方程y2+5ay+7=0的两个实数根，且x1-y1=x2
已知a>b>c.a+b+c= 0,方程ax^2+bx+c=0的两个实数根为x1、x2.
设a,b为实数,方程x^2+ax+b=0的两根为x1,x2,
已知关于X的方程X的平方-根号下6X+M=0(M为正整数）,有两个实数根X1,X2,计算：X2/X1
已知关于x的方程4x2+4bx+7b=0有两个相等的实数根，y1，y2是关于y的方程y2+（2-b）y+4=0的两个根，
已知关于X的方程(a+b)x^2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1,x2,并且抛物线y=x^2-(2a+1)x+2
若关于x的方程x^2+ax+b=0有两正实数根x1,x2满足x1/x2=4/5,方程根的判别式的值为3,求a、b的值.
a、b为实数，关于x的方程|x2+ax+b|=2有三个不等的实数根．