定义在(0导函数f(x)满足根号xf(x)

f(-x)=f(x),偶函数g(x)为f(x)的导函数g(-x)=-f'(-x)=-f'(x)=-g(x)g(x)为奇函数再问：g(-x)=-f'(-x)为什么啊？？？？再答：这个相当于复合函数求导g

（1）当-2

设x10,所以f(x2-x1)>0f(x2)=f[(x2-x1)+x1]=f(x2-x1)+f(x1)所以f(x1)-f(x2)=-f(x2-x1)

f（-x）+f（x）=0f（x）=-f（-x）f(x)为奇函数,关于原点对称当x属于（-1,0）时,f（x）=-3^x/（9^x+1）当x属于（0,1）时,f（x）=3^x/（9^x+1）因为f(0)

令x=y=0.则f(0)=f(0)+f(0)+0所以f(0)=0因为已知f(1)的值,所求的又是f(-2)的值,所以想到用f(-1)的值进行过度（因为1+（-1）=0,而-2=（-1）+（-1））令x

由f‘(x)x0；所以：f(x)>0=f(2),即f(x)>f(2)；所以：x0（这步其实可以省略,因为解题过程中多次出现）；所以：0

f(x+1)为偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称,f'(x)再问：还是不懂，能详细点吗为什么f(0)=f(2)=1,则不等式f(x)0，我知道这是个周期函数再答：首先不是周期函数是对称函数，f

∵f(x+1)是偶函数∴f(1+x)=f(1-x)∴当x=1f(2)=f(0)=1构造函数g(x)=f(x)*e^(-x)求导g'(x)=[f'(x)-f(x)]e^(-x)＜0∵f'(x)＜f(x)

u0(∵v-u>0,f(v-u)f(v)f(x)在R上单减

(1)F(x)=f(x)/xF'(x)=[xf'(x)-f(x)]/x^2因为xf'(x)-f(x)>0,所以F'(x)>0从而F(x)是（0,正无穷）上为增函数(2)令g(x)=xf(x)g'(x)

令ai=f(i-2)则a1=f(-1)=1a2=f(0)=0,an=a(n-1)-a(n-2)1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,0.可以发现,以6个为一个周期所以f(2013)=a201

因为x∈（0,π/2）,所以sinx＞0,cosx＞0．由f（x）＜f′（x）tanx,得f（x）cosx＜f′（x）sinx．即f′（x）sinx-f（x）cosx＞0．令g（x）=f(x)/sin

f（2002）=f（f（2002-18））=f（1984）=1984+13=1997.

以5为周期-1到4一个周期内x=0,2时f（X）=0,一个周期2个0点[-1,2014]与[0,2013]0点数一样-1+n*5~4+n*5在-1~2014共403个周期2*n=806

定义在R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,说明f(x)>0,X∈R设X1,X2∈[-b,-a],X1-X2,因为g(x)＝f(x)+c(c为常数),在[a,b]上是单调递增函数,g(-x1)＝

条件C:f(x)=lnx(x∈[1,2))可以给定任意一段区间上的解析式,不过这段区间只能选择……[0.25,0.5);[0.5,1);[1,2);[2,4)……这样的,当然左闭右开也可以给定解析式的

f(1/2)=1/2,f(1)=1f(1/10)=1/4,f(1/5)=1/2f(1/50)=1/8,f(1/25)=1/4f(1/250)=1/16,f(1/125)=1/8f(1/1250)=1/

3、f(x)+1为奇函数令x1=x2=0,得：f(0)=-1令x2=-x1得：-1=f(x1)+f(-x1)+1f(x1)+1=-[f(-x1)+1]所以f(x)+1为奇函数再问：你是怎么想到这么做的

xf'(x)-f(x)=x²[f(x)/x]'

由f(x)-f(x²)＜0得f(x)＜f(x²)∵f(x)是R上的减函数∴x＞x²（函数值约大自变量越小）∴x²-x＜00