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若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:19:07
若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=f(x),记g(x)为f(x)的导函数,则g(-x)=
f(-x)=f(x),
偶函数
g(x)为f(x)的导函数
g(-x)=-f'(-x)=-f'(x)=-g(x)
g(x)为奇函数
再问: g(-x)=-f'(-x)为什么啊????
再答: 这个相当于复合函数求导 g(-x)=[f(-x)]'=f'(-x)*[-x]'=-f'(-x)