如图PA,PB是圆心O的两条切线,切点分别为点A,B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:04:42
可以证明:设圆O上异于B的一点C满足PC于圆O相切.由且想长定理知:PC=PB而以P为圆心,以PB为半径的圆于圆O至多有两个交点,其中一个为B,则可以知道A与C重合,这样由C的定义知PA切圆O于A.证
因为PA、PB、DE为圆O的切线所以PA=PB、DC=DA、EC=EB△PDE的周长=PD+PE+DE=PD+DC+PE+EC=PD+DA+PE+EB=PA+PB=2PA所以PA=20/2=10再问:
∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是:PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=
(1)连接OB、OP△POA和△POB中PA=PB,PO=PO,AO=BO(都是半径)所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO因为PA为切线,所以∠PAO=90因此,∠POB=90.PB为圆切线(2
∠APB=40,那么∠ACE+∠CDP=180-40=140,由于A、B、E均为切点,那么OC平分∠ACE,OD平分∠PDC,所以∠ODE+∠OCE=1/2×(∠ACE+∠CDP)=70,∠COD=1
过C点.O点做辅助线CO,过O点做垂线,垂直PA交PA于D.由题意知,角PAB为直角.PB=2PA,所以角ABP等于30度.因圆心角是圆周角的2倍,所以角POA等于60度.在三角形PBA中,PB=4,
∵C、A是圆O的切点∴PA=PC同理,EC=EB∴△PDE的周长等于PA+PB,即8
证明:△AOP≌△BOP∴PA=PB△AOP≌△CAP∴PA/PC=PO/PA∴PA^2=PC*PO∴PA^2=PB^2=PC*PO
S=Spab+圆-弓形AB=(2倍根号3)^2*4分之根号3+TT*2*2-120/360*TT*2*2+2倍根号3*根号3/2
∵AO'=CO',∠O'AP=∠O'CP=90°,O'P=O'P∴△O'PA≌△O'PC∴∠OPC=30°又∵O'CP=90°∴PC=√3a易得OO'=PC=根号3倍的a
证明,根据圆割线与切线的关系,可知PA*PB=PC*PD,又因为PA=PC,则PB-PA=PD-PC即:AB=CD
证明:连接ABAC,连接BO并延长与圆O相交于点D在△PBA和△PAC中,PA/PC=PB/PA(题意),∠P这公共角,∴△PBA和△PAC相似∴∠PAB=∠PCA连接OAAD,易知∠ADB=∠PCA
(1)∠P=50°连接OP,设OP和AB的交点为,根据对称性可知,OP垂直于AB又因为OA垂直于AP,所以∠OPA=∠BAC=25°,所以∠P=50°(2)设三个圆的半径分别为x,y,z,那么容易列方
证明:连接PO∵PA、PB是圆O的两条切线∴OA⊥PA,OB⊥PB又∵OA=OB=半径,OP=OP∴Rt⊿PAO≌Rt⊿PBO(HL)∴PA=PB
∵PA、PB切圆O于A、B∴PB=PA=5∵CD切圆O于E∴DA=DE,BC=CE∴△PCD的周长=PC+CD+PD=PC+CE+DE+PD=PC+BC+DA+PD=PB+PA=10
(1)连接PO,OB,设PO交AB于D.∵PA,PB是⊙O的切线,∴∠PAO=∠PBO=90°,PA=PB,∠APO=∠BPO.∴AD=BD=3,PO⊥AB.∴PD=52−32=4.在Rt△PAD和R
∵PA切⊙O于A,∴∠OAP=90°,设圆的半径为r,在Rt△OAP中,则AO2+PA2=PO2,∵PA=6,PB=4,∴r2+62=(4+r)2,解得r=2.5,故选C.
证明:连接OA,OB,OP. 点B在圆心O上,且PA=PB;