如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 21:53:40

如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA
（1）求证：PB是圆O的切线.
（2）若AC=12cm,∠APB=60°,过弧AB上一点D作圆O切线分别交PA、PB于E、F,求三角形PEF的周长.

（1）连接OB、OP
△POA和△POB中
PA=PB,PO=PO,AO=BO（都是半径）
所以△POA≌△POB,∠PAO=∠PBO
因为PA为切线,所以∠PAO=90
因此,∠POB=90.PB为圆切线
（2）连接OD、OE、OF
AC=12,所以OA=AC/2=6
已证△POA≌△POB,∠APO=∠BPO=30
RT△AOD中,PA=√3AO=6√3
因为EF也为圆切线,所以∠ODE=∠ODF=90
△AOE和△DOE中
AO=DO,OE=OE,∠OAE=∠ODE=90
所以△AOE≌△DOE,AE=DE
同理,△BOF≌△DOF,BF=DF
三角形PEF周长为：PE+DF+PF=PE+DE+DF+PF=PE+AE+BF+PF=PA+PB=12√3

如图,已知AC是圆O的直径,PA切圆O于点A,B是圆O上一点,PB=PA 如图,已知P是圆o外的一点,PA切圆o于A,PB切圆o于B,BC是圆o的直径,求证：AC∥OP 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图已知P是圆O外一点,PA切圆O于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,PA=2cm,PB=4cm,求图中阴影部分的面如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,AB是⊙O的直径,点C是圆O上异于A,B的任意一点,直线PA垂直于圆O所在平面,PA=2AC,AD垂直于PC 如图,已知直线PB交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA,垂足为如图,已知p是圆o外的一点,PA切圆o 于A,AB是圆O的直径,PB交圆O于C,若 PA=2cm, 如图,P是圆O外一点,PA,PB分别与圆O相切于点A,B,点C是弧AB上一点,经过点C作圆O的切线,分别与PA,PB相交如图,PA,PB分别切圆O于点A,B,点E是圆O上的一点,且角AEB=60° 如图,PA,PB切圆O于A,B两点,AC是圆O的直径,角P=40°