作业帮如图4已知CD是圆的弦,弧AC等于弧BD,OA,OB
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 01:21:53
证明：连接AD,AC则AB是DC的垂直平分线从而AD=AC[垂直平分线上一点,到此线段两端距离相等]则有∠ADC=∠ACD①又∠AGD=∠ACD[同弧上的圆周角相等] ②由①②得∠AGD=∠ADC③又
AC+CD=AC+2/3AC=5/3AC=AD=5∴AC=5×3/5=3B是AC的中点,∴AB=BC=1/2AC=1/2×3=3/2CD=2/3AC=2/3×3=2
连接BG所以∠AGB=∠FGB=90°(直径所对的圆周角都为90°)因为CD⊥AB所以AB平分弧CBD所以弧CB=弧CD所以∠DGB=∠BGC因为∠AGB=∠FGB=90°所以∠AGD+∠DGB=∠A
这是角平分线定理用正玄定理AB/sin∠ADB=BD/sin∠BAD(1)AC/sin∠CDB=CD/sin∠CAD(2)AD是角平分线,sin∠BAD=sin∠CAD∠ADB+∠CDB=180sin
（1)证明：∵CD为AB的中线所以D为AB的中点又∵DF∥AC∴DF=1/2AE（三角形中位线）又∵AE=2EC∴DF=EC因为EC=1/3AC所以DF=3分之1AC（2）证明：∵DF=EC（上面已证
1）因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以弧BC＝弧BD所以∠BCD＝∠A因为OA＝OC所以∠A＝ACO所以∠ACO＝∠BCD2）因为AB为圆O的直径、CD是弦、且AB垂直CD所以CE＝D
连接OD因为∠AOC=∠EOB,所以弧AC=弧EB因为AB//CD,所以∠EOB=∠ECD因为∠ECD=1/2∠EOD,所以∠EOB=∠BOD,所以弧EB=弧DB所以弧EB=弧AC=弧BD
∴AB是直径,∴∠BCE+∠ACE=90°,∵AB⊥CD,∴∠CAE+∠ACE=90°,∴∠CAE=∠BCE,∵∠AFO=∠CEB=90°,OF=BE,∴ΔAFO≌ΔCEB(AAS).
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（1）证明：如图，连接OE，∵DE∥OA，∴∠COA=∠ODE，∠EOA=∠OED，∵OD=OE，∴∠ODE=∠OED，∴∠COA=∠EOA，又∵OC=OE，OA=OA，∴△OAC≌△OAE，∴∠OE
CD=AC则CD=AC=1/2AD=2.5cmB是AC的中点则AB=BC=1/2AC=1.25cm
证明：在三角形ABC中,AB是直径,C是圆上的点所以角ACB=90,即BC垂直于ACOF垂直AC所以OF平行BC∵AB⊥CD∴CE=1/2CD=5√3cm．在直角△OCE中,OC=OB=x+5（cm）
(1)证明：连接AO,因为△ABC中,AB=AC,∠ABC=30°,所以∠ACB=∠ABC=30°,即∠BAC=120°,又因为OA=OC所以∠OAC=∠OCA=30°,因此∠OAB=90°,即OA⊥
证明：连接BC因为AC^2=AF*AE可得AC/AF=AE/AC可得三角形ACF相似于三角形AEC所以角AFC等于角ACDAC是圆上一条弦角AFC等于角ABC所以角ACD等于角ABC在三角形ABC和三
连接OC,OD,AD,OD交AC于E∵D是AC弧的中点∴AD=CD【等弧对等弦】又：OA=OC=OD=AB/2=10/2=5【半径是直径的一半】∴OD是AC的垂直平分线∴CE=AE=1/2AC=4OE
设AC=x，有x+23x=5，解得：x=3，即AC=3cm，∴CD=2，又B是AC的中点，AB=BC=32cm．