如图17,已知∠ABC=∠ADC=90°,点M,N分别是AC,BD的中点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:49:56
证明:∵∠DAE=∠1+∠BAE,∠BAC=∠2+∠BAE,∠1=∠2∴∠DAE=∠BAC∵∠ADE=∠ABC∴△ABC∽△ADE∴AD/AE=AB/AC∴AD*AC=AB*AE
证明:∵∠DBC=∠DCB∴DB=DC∵AB=AC,AD=AD∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD即AD平分∠BAC
(1)S梯形ABCD=12AC•BD=152;证明:(2)∠BAF=∠BCD.连接EF、BF,∵DF=CF,∠DEC=90°,∴EF=CF=12CD.∴∠FEC=∠C.又∠C+∠ADF=180°,∠F
∠DCB=∠EAD(圆内接四边形的一个外角等于它的内接角)∠DAC=∠EAD(角平分线定义)∠DAC=∠DBC(同弧所对的圆周角相等)∴∠DCB=∠DBC∴DB=DC
证明:∵DE,DF是△ABC的中位线,∴DE∥AB,DF∥AC,∴四边形AEDF是平行四边形,又∵∠BAC=90°,∴平行四边形AEDF是矩形,∴EF=AD.
证明:连接ACAB=AD,BC=CDAC=AC∴△ABC=△ADC∴∠ABC=∠ADC
∠BPD=60º∵AB=AC且∠ABC=60º∴△ABC为等边三角形又∵AD=CE△ADC≌△BEC即有∠DCA=∠EBC由图知∠BPD=∠EBC+∠BCD∵△ADC≌△BEC∴有
证明:设BC上点c后有一点P∵AB‖CD∴∠ABC=∠DCP∴∠DCP=∠ADC∴AD‖BC
证明:∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB∵∠CAE=∠ABC+∠ACB=2∠ACB∴∠CAD=½∠CAE=∠ACB∴AD//BC∴∠D=∠DBC=∠ABD
证明:连接BD∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB∴CB=CD在△ABC与△ADC中∵AB=AD,CB=CD,∠ABC=∠ADC∴△ABC≌△ADC∴∠ACB=∠A
EF垂直平分AD所以AE=ED所以在三角形EAD中,∠EDA=∠EAD又∠EAD=∠EAC+∠CAD,∠EDC=∠B+∠DAB所以∠EAC+∠CAD=∠B+∠DAB又AD平分∠BAC所以∠DAB=∠C
因为AD平分∠BAC,所以∠BAD∠CAD又因为AD=ADAB=AC所以三角形ABD与三角形ACD全等所以∠ADB=∠ADC∠ADB+∠ADC=180度所以∠ADB=∠ADC=90度AD⊥BC
证明:因为ac平分角bad所以角bac=角dac因为ab=adac=ac所以三角形abc全等三角形adc(SAS)
有两个角和一条边(公共边)相等,所以三角形ABD和三角形ACD全等所以BD=CD,即D是BC中点∠ADB=∠ADC,又二者相加为180°,所以分别为90°,所以AD是垂线所以AD是中垂线
由AD⊥BC,∠B=∠1=∠CAD,(1)∴△ABD中,∠B+∠BAD=90°,(2)将(1)代入(2)得:∠1+∠BAD=∠BAC=90°,∴△ABC是直角三角形.
无图啊推测ABCD是否为四边形如果是则连接BD由AB=AD,有∠ABD=∠ADB,又∠ABC=∠ADC,则∠DBC=∠BDC于是有BC=DC然后可证ABC,ADC两个三角形全等即有结论
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/
设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,设BD=X,则AD=8-X,很容易证明:DE=BD=X,AE=AB=6,则由直角三角形的定理可知:AC=10=AE+CE则CE=4那么CE^2=16=CD
证明:因为∠A的平分线AD交BC于D,BP⊥AD,所以△ABE为等腰三角形,所以AE=AB设∠AEB=z度,∠EBC=y度,∠C=x度,则∠ABC=3x度于是z=x+y,z=3x-y整理得x=y,则B
证明:AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABC=∠ADC所以,∠CDB=∠CBDCD=BC∠ABC=∠ADC,AB=AD三角形ACD与三角形ACB全等∠BA0=∠DAOAB=AD,AO=AO三角形ADO与