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如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 10:25:25
如图,已知;△ABC中,DE//BC,BE平分∠ABC,AD=3,BC=18,求DE
因为DE//BC,BE是角ABC的平分线,所以三角形BDE是等腰三角形,所以BD=DE.
因为DE//BC,所以三角形ABC相似于三角形ADE,所以AD/AB=DE/BC,即AD/(AD+BD)=DE/BC,即AD/(AD+DE)=DE/BC.
所以3/(3+DE)=DE/18
求解的DE=-9或6,选6,则DE=6