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已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 05:46:41
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知
AB=6,BC=8求BD的长
设AB沿AD折叠点B落在AC上,这一点设为E,
设BD=X,则AD=8-X,
很容易证明:DE=BD=X,AE=AB=6,
则由直角三角形的定理可知:
AC=10=AE+CE
则CE=4
那么CE^2=16=CD^2-DE^2=(8-X)^2-X^2
得出X=根号3
即BD=根号3