已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:41:04

（1）如图1，若AC⊥BD，且AC=5，BD=3，则S_梯形ABCD= ___ ；
（2）如图2，若DE⊥BC于E，BD=BC，F是CD的中点，试问：∠BAF与∠BCD的大小关系如何？请写出你的结论并加以证明；
（3）在（2）的条件下，若AD=EC，

（1）S_梯形ABCD=
1
2AC•BD=
15
2；
证明：（2）∠BAF=∠BCD．
连接EF、BF，
∵DF=CF，∠DEC=90°，
∴EF=CF=
1
2CD．
∴∠FEC=∠C．
又∠C+∠ADF=180°，
∠FEC+∠BEF=180°，
∴∠ADF=∠BEF．
∵∠BAD=∠ABE=∠BED=90°，
∴四边形ABED是矩形．
∴AD=BE．
∴△ADF≌△BEF．
∴FA=FB．
∴∠FAB=∠ABF．
又BD=BC，DF=CF，
∴BF⊥CD．
∴∠BFD=∠BAD=90°．
∴∠ABF+∠ADF=180°．
∴∠ABF=∠C．
∴∠BAF=∠BCD．
（3）根据题意可知：△ABF∽△CEF，
∴EC：AB=EC：DE=1：
3．
∴
S△ABF
S△CEF=3．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90度．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．已知如图梯形ABCD中,AD平行BC 角ABC等于90° 如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，已知∠ADC=120°，、如图,已知梯形ABCD中AB=DC,∠ABC=∠DCB,AD∥BC,AC⊥BD,AD＋BC＝10cm,求：梯形ABCD 如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD+BC=16cm，求梯形ABCD的面积．已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=45°，BE⊥CD于点E，AD=1，CD=22．求：B 已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E是CD的中点,且BE平分∠ABC,求证：AB=AD+BC 已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5c