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如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 10:12:31
如图,已知在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°.

(1)求∠ABD的度数;
(2)若AD=2,求对角线BD的长.
(1)∵DC∥AB,AD=BC,
∴梯形ABCD是等腰梯形,∴∠ABC=∠A=60°,
又∵BD平分∠ABC,∠ABD=∠CBD=
1
2∠ABC=30°.
(2)∵∠A=60°,∠ABD=30°,
∴∠ADB=90°,
∴AB=2AD=4,(直角三角形中30°所对的边是斜边的一半),
∴对角线BD=
42-22=2
3.