作业帮如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 22:56:19
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
（1）求证：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）当CD=1时，求等腰梯形ABCD的周长．
（1）证明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形；
（2）过点D作DE∥AB，
∵AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形，
∵CD=1，∴BC=2，
∵∠C=60°，∴△DCE为等边三角形，
∴CE=BE=1，AD=1，
∴等腰梯形ABCD的周长=AD+AB+CD+BC=1+1+1+2=5．
∴∠ABD=∠CBD，
∵∠ABC=60°，
∴∠CBD=30°，
∵BD⊥DC，∴∠BDC=90°，
∴∠C=60°，
∴梯形ABCD是等腰梯形；
（2）过点D作DE∥AB，
∵AD∥BC，∴四边形ABED为平行四边形，
∵CD=1，∴BC=2，
∵∠C=60°，∴△DCE为等边三角形，
∴CE=BE=1，AD=1，
∴等腰梯形ABCD的周长=AD+AB+CD+BC=1+1+1+2=5．
如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，且BD⊥DC．
如图所示,已知在梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD垂直DC,求证:梯
如图，已知在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，BD⊥DC，且BD平分∠ABC．若梯形的周长为20cm，求此梯形的中位线
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD=DC,BD⊥DC且BD平分∠ABC,若梯形的周长为20cm,求此梯形的中位线长
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC．
如图,已知在梯形ABCD中,DC‖AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60° (1)求∠ABD的度数；
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD
如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，BC=2AB，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D做DE⊥AB,过点C做CF⊥BD,
如图,在梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,BD平分∠ABC,∠A=60°,过点D作DE⊥AB,过点C作CF⊥BD,