如图12,C是以AB为直径的圆O上一点,过O作OE垂直AC于点E

设AH=x,AO=r,C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,CH^2=AH*HB=x(2r-x),∴CH=√[x(2r-x)],E为CH中点,∴EH=CH/2=(1/2)√[x(2r-x)

因为三角形ABC的面积为：AC22=30×152，所以AC2=30×15；阴影部分的面积=π×1522-（πAC2×14-30×15×12），=225π2-（π×30×154-30×152），=225

再答：再问：给力

(1)第一问有点无厘头~BD=BE.BC⊥AB.AB≥DE.∠EDB=∠DAB.∠ADB=90°.………………汗这种问题(2)因为∠DCB=∠BCA,∠CDB=∠CBA=90°,所以△DCB∽△BCA

（1）连接OC,OE,O和E分别为AB和BD中点,所以OE//AD,即

如图 解题思路：连接OD和DB.先求出以AB为直径的圆的半径为2（周长是2/3 π×3×2＝4 π,4 π÷2 π＝2）由∠DOB＝60°,OD＝OB

∵CD切⊙O于C,∴∠DCN＝∠DAM,又∠CDN＝∠ADM,∴△CDN∽△ADM,∴∠CND＝∠AMD,∴∠CMN＝∠CNM,∴△CMN是以MN为底边的等腰三角形.再问：∵CD切⊙O于C，∴∠DCN

∵CH⊥AB,DB⊥AB∴CH‖BD∵E是CH中点∴F是BD中点即F为RT△BCD斜边上的中点,那么∠CBF=∠FCB因为∠CBF=∠BAC=ACO∴∠GCO=ACB=90°.即CG是⊙O的切线过F做

证明：（1）∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF．（1分）∴EHBF=AEAF=CEFD．∵HE=EC，∴BF=FD．（3分）（2）连接CB、OC，∵AB是直径，∴∠AC

（1）证明：∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，∴EHBF＝AEAF＝CEFD，∵HE=EC，∴BF=FD（2）证明：连接CB、OC，∵AB是直径，∴∠ACB=90°∵

连接OC.AB为直径,C为弧AB的中点,则:OC⊥AB,OC=AO=OB=3;BF=OB-OF=2.设BD=X,则DE=DF=2+X.DE为圆的切线,则:DE²=BD*AD,(2+X)

如图，连接OC、OD、BD．∵C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点，∴∠BOD=∠COD=60°．CD=BD．又∵OC=OD，∴△OCD是等边三角形，∴∠CDO=60°∴∠CDO=∠BOD，∴CD∥

再问：为什么S△PCD=S△PBO？再答：

⑴连结OD交BC于G∵D是弧BC的中点∴OD⊥BC∴∠CGD＝90°∵AB是直径∴∠ADB＝90°＝∠E∴∠EDG＝360°－∠E－∠ECG－∠CGD＝90°∴OD⊥EF∴EF是半圆的切线⑵设⊙O的半

这个不难三角形boc为直角等腰三角形所以bc=15√2ab=30oc=15三角abc=15x30x1/2=225扇形acbe=1/4πbc^2=450π/4阴影=扇形-三角=450π/4-225再问：

连接CO、DO，如下图所示，∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，CD的长为13π，∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×13π=π，∴r=1，∵△ACD的面积等于△OCD的面积，∴S阴影=S

1、连接OD、OC,对三角形OAC和三角形ODC,三对应边相等,所以全等,得∠ODC=∠OAC=90°,所以CD是圆O切线2、OC与AD的交点为G依题意可知CG＝AD＝2BDOC平行BD,DF：FG=

4+4FG+FG^2=2BG^2=2(FG^2-BF^2),BF=24+4FG+FG^2=2FG2-8,FG^2-4FG-12=0.

（Ⅰ）证明：∵E，F分别是PB，PC的中点，∴BC∥EF，又EF⊂平面EFA，BC不包含于平面EFA，∴BC∥面EFA，又BC⊂面ABC，面EFA∩面ABC=l，∴BC∥l，又BC⊥AC，面PAC∩面