作业帮如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/04/19 06:29:46
如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F
（1）求证：EF是半圆的切线；
（2）若ED=3,DF=5求AB的长.
（1）求证：EF是半圆的切线；
（2）若ED=3,DF=5求AB的长.
⑴连结OD交BC于G
∵D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴∠CGD＝90°
∵AB是直径
∴∠ADB＝90°＝∠E
∴∠EDG＝360°－∠E－∠ECG－∠CGD＝90°
∴OD⊥EF
∴EF是半圆的切线
⑵设⊙O的半径为R
∵OD‖AE
∴DF/DE＝OF/OA
即：5/3＝OF/R
得：OF＝5/3R
在Rt△ODF中,OF^2＝OD^2＋DF^2
∴(5/3R)^2＝R^2＋5^2
解得：R＝15/4
∴AB＝2R＝15/2
∵D是弧BC的中点
∴OD⊥BC
∴∠CGD＝90°
∵AB是直径
∴∠ADB＝90°＝∠E
∴∠EDG＝360°－∠E－∠ECG－∠CGD＝90°
∴OD⊥EF
∴EF是半圆的切线
⑵设⊙O的半径为R
∵OD‖AE
∴DF/DE＝OF/OA
即：5/3＝OF/R
得：OF＝5/3R
在Rt△ODF中,OF^2＝OD^2＋DF^2
∴(5/3R)^2＝R^2＋5^2
解得：R＝15/4
∴AB＝2R＝15/2
如图,C是以AB为直径的半圆上的一点,D是弧BC的中点,过点D作直线AC的垂线EF,垂足为E,且交AB的延长线于F
如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是 BC 的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F．
如图已知c是以AB为直径的半圆O上,CF⊥AB于点F,直线AC与过B点的切线相交于点D,E是BD的中点,连接AE交CF于
如图,AB是圆O的直径,CB是圆O的弦,D是弧AC的中点,过D点作直线与BC垂直,交BC延长线于E点,且BA交延长线于F
如图,点C为以AB为直径的半圆上一点,且AB=10,AC=8,D是直径AB上的一动点,圆D切BC于点E,交AB于点F,
如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的
已知：如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，过E点作EF⊥BC，垂足为F，且BF：FC=5：1，A
如图已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB于点H,直线AC与过B点切线相交于点D,E为CH中点,连接AE并延长交
以△ABC的边BC为直径作半圆,与AB、AC分别交于点D和E.分别过D、E作BC的垂线,垂足依次为F、G.线段DG和EF
如图,已知C是以AB为直径的半圆O上一点,CH⊥AB,直线AC与过B点的切线相交于点D,E为CH中点,连AE并延长交BD
如图,已知C为半圆上一点,AC弧等于CE弧,过点C作直径AB的垂线CP,P为垂足,弦AE分别交PC,CB于D,F.若DF
如图,点C是以AB为直径的圆O上一点,直线AC与点B点的切线相交于点D,点E是BD的中点,直线CE交直线AB于点F