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如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为6,CD是弦,求图中阴影部分面积.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/25 08:29:51
如图,C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,且半径长为6,CD是弦,求图中阴影部分面积.
如图,连接OC、OD、BD.
∵C、D是以AB为直径的半圆上的三等分点,
∴∠BOD=∠COD=60°.

CD=

BD.
又∵OC=OD,
∴△OCD是等边三角形,
∴∠CDO=60°
∴∠CDO=∠BOD,
∴CD∥OB,
∴S△OCD=S△BCD
∴图中阴影部分面积=扇形OCD的面积=
60π×62
360=6π.
答:图中阴影部分面积是6π.