如图,在△BCD和三角形BCE中,∠BDC=∠BEC=90度

(1)求证：△ABE≌△FDA证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD,∠ABC＝∠ADC∵DF＝DC∴AB＝DF同理：EB＝AD又∵∠EBC＝∠CDF∴∠ABE＝∠ADF∴△ABE≌△FDA(

∵S△EFC=S△AEF∴△EFC与△AEF高相等∵EF∥BC∵△AEF∽△ACB∴S△AEF=4S△ACB=0.25∴S△EFC=S△EFB=S△AEF=0.25再问：为什么S△EFC=S△AEF？

结论：AE=BD∵△ACD和△BCE都是等腰直角三角形∴AC=CD,BC=CD∵∠ACD=∠BCE=90°∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE,即∠ACE=∠DCB∴△ACE≌△DCB∴AE=BD

此题其实是为了一个重要性质而出：三角形两个内角的两条外角平分线与第三个内角的内角平分线交于一点!过F分别作FM⊥AB于M,FN⊥AC于N,FP⊥BC于P∴∠BMF=∠BPF=90°BF平分∠DBC,∴

三角形AEF与ABC相似相似比为2:3面积比4:9三角形ABC面积为9三角形AEF与三角形EFC是同底但高成2:1三角形EFC面积是三角形AEF的1/2为2三角形BCE面积=ABC-EFC=9-4-2

结果是3△BEC面积是△BAC的一半,即是6（两三角形同底BC,可分别过A、E向BC做高,E为中点,则高的比是2：1,面积同高比）△BEF面积=△BCF面积=½△BEC面积=3（由B做三

△MNC为等边三角形先证△ACE≌△DCB∵AC=DCBC=CE角ECA=角DCB=120度∴△ACE≌△DCB∴角MEC=角NCB再证△MCE≌△NCB∵角MEC=角NCB角MCE=角NCDEC=C

这么简单,连接AM,DM,AD,三条线,构成三角形AMD根据斜边BC中点与点A（顶点）的连线等于斜边的一半,这个定理书上有!,即,AM=DM=BC/2,那么,三角形AMD,就是个等腰三角形,N是等腰三

过M点在ABC作BC的平行线,交AB于E,交AC于F,连接DE,DF,所得平面DEF即为所求

延长AM交BC于P,延长AN交CD于Q,连接PQ重心嘛所以有AM/MP=2AN/QN=2所以MN平行于PQPQ又在平面BCD上所以MN平行于平面BCD咯纯手打求给分~

∵AC＝AD,∴∠ADC＝∠ACD＝（1/2）（180°－∠A）.∵BC＝BE,∴∠BCE＝∠BEC＝（1/2）（180°－∠B）.∴∠ACD＋∠BCE＝（1/2）［（180°－∠A）＋（180°－∠

BC与DE平行.证明如下：在△DBE和△ABC中,DB=AB,∠DBE=∠ABE+∠ABD=∠ABE+60°=∠ABE+∠CBE=∠ABC,BE=BC,所以,△DBE≌△ABC,可得：∠DEB=∠AC

解法1：∵AC=BC，CD⊥AB于D，∴∠A=∠CBA，∠ACD=∠BCD，AD=BD=1，根据已知条件有Rt△BCD≌Rt△BCE，∴∠BCD=∠BCE，∴∠ACD=∠BCD=∠BCE，而A、C、E

已经做在图片上了

1、CD平分∠ACE,所以∠1=∠2;CE平分∠BCD,所以∠2=∠3;所以∠1=∠2=∠3C是线段AB的中点,AC=CB,已知CD=CE,由边角边得△ACD≌△BCE2、由△ACD≌△BCE得,∠E

图呢再问： 再答：12除以2再除以2=3（因为是中点），是三角形ABEBEDAECEDC的面积；3乘2=6，是三角形BEC的面积，又因为BF是CE的中点，也就是三角形BCE面积的一半；6除以

连接AC,BD,因为△AED和△BCE都是等边三角形,所以∠DEB=∠AEC=120°,EB=EC,ED=EA,所以△AEC≌△DEB,所以AC=DB,在△ADC中,因为N,M为AD,DC中点,所以M

在△ABC中∵E为AB中点所以BE=AE所以S△AEC=1/2AE*h=1/2BE*h=S△BEC=1/2S△ABC∵S△BCE=1/2BC*EFS△ABC=1/2BC*AD∴AD=2EF实际上用平行

ADBEBF分别为三角形ABC三角形ABD三角形BCE的中线三角形BCD的面积=三角形ABC的面积的个一半=6三角形BCE的面积=三角形BCD的面积的个一半=3三角形BEF的面积=3