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如图,在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN与平面BCD平行.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:46:49
如图,在三棱锥A-BCD中,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN与平面BCD平行.
延长AM交BC 于P,
延长AN交CD 于 Q ,
连接PQ
重心嘛 所以有AM / MP =2 AN / QN = 2
所以MN 平行于 PQ
PQ又在平面BCD上 所以MN 平行于平面BCD咯
纯手打 求给分~