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设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:08:52
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD
连接 AM 并延长交 BC 于 M1 ,连接 AN 并延长交 CD 于 N1 ,连接 M1N1 .
因为 M 、N 分别是 ABC 、ACD 的重心 ,
所以 AM：AM1=2：3 ,AN：AN1=2：3 ,
因此 MN//M1N1 ,
而 M1N1 在平面 BCD 内,
所以 MN//平面BCD .
设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 一题立体几何,设A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心.求证:MN//平面BCD具 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2 A为BCD所在平面外一点,M、N、分别为 ABC、ACD的重心,求证MN//平面BCD 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD. 在三棱锥A-BCD中,M,N分别是△ACD,△BCD的重心,求证：MN∥平面ABC,MN∥平面ABD 如图,A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心 (1)求证：MN//BD(2)若BD=6, A为三角形BCD所在平面外一点,M、N、分别为三角形ABC、三角形ACD的重心.求证：MN平行于平面BCD.⊙ o ⊙ 如图,A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心. 求证MN//BD;若BD=6,求M 证明：线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证：MN‖平面ACD A是三角形BCD所在平面外一点,M,N分别是三角形ABD和三角形ACD的重心,若BD=a,MN=?