如图,E为AC的中点,BD=2CD

做DG平行AC交BC延长线于G；则ACGD是平行四边形；BG=BC+AD；延长FE交DG于H,则FH是三角形BDG中BG的中位线,即FH=BG/2=2AD；因EH=AD,则AD=EF；AD和EF平行且

因为M,N,E,F分别为AD,BC,BD,AC的中点所以ME=0.5AB=FN,MF=0.5CD=EN因为AB=CD所以ME=FN=EN=MF所以四边形MENF为菱形

连接AO、BO,设AO交BD于点F.因为AB=AD,所以AO⊥BD,BF=FD=√3.由勾股定理可求得FO=1 , 所以AF=1.那么△ABD的面积为√3.因为E为弦AC的中点,且

解题思路：根据线面平行的判断定理以及面面垂直的判定定理证明。解题过程：

你好!思路如下：连结OG,证明△OEG=△OEFOG=1/2AB=1/4ACOF=1/2OC=1/4ACOG=OFAB=AO得∠ABD=∠AOB=∠CODOG（中位线）平行AB得∠GOB=∠ABD则∠

∵DA=DC,E是AC的中点∴BD⊥AC∴S四边形ABCD=S△ABD+S△CBD∴S四边形ABCD=1/2*BD*AE+1/2*BD*CE=1/2BD*AC∵AC=4,BD=6∴S四边形ABCD=1

过点D作DF‖AE交BC于F在△AEC中∵AD=2CD,DF‖AE∴CF：CE=CD：CA=1：3∴EC=3CF,EF=2CF在△BDF中∵BG=GD,DF‖AE∴BE=EF=2CF∴BE：EC=(2

∵ABCD是平行四边形∴OB=OD=1/2BD=6BC+CD=36÷2=18∵E是CD的中点∴OE是△BCD的中位线∴OE=1/2BC∵DE=1/2CD∴OE+DE=1/2CD+1/2BC=1/2(B

这道题目吧.我琢磨了半天你那EF是哪里来的.是MN与AC,BD的交点吧取AD中点O,联结MO,ON应为.M、N为AB、AC的中点,O为AD中点所以OM=1/2BD,ON=1/2AC,MO//BD,ON

解题思路：（1）本小题主要运用垂径定理，圆周定理，中位线定理即可解答。（2）作GC'⊥AB于C',设AF=x,在Rt△AGC'中利用勾股定理，构建方程即可求解。解题过程：

由题意知：E为BC的中点，F是BD的中点，则EF是△BCD的中位线，可得CD=2EF，EF∥CD，因为AF=2EF，所以AF=CD，由 EF∥CD，AF=CD，得四边形AFCD是平行四边形，

取AB中点M,CD点N,连结MN,BC=3AD则MN是梯形的中位线,MN//BC//AD,很明显,E和F点必在MN上,因过一边中点作第三边平行线一定是中位线,MF是三角形ABC中位线,MF=BC/2=

连接DE并延长交AB于H．∵CD∥AB，∴∠C=∠A，∵E是AC中点，∴DE=EH，在△DCE和△HAE中，∠C＝∠ACE＝AE∠CED＝∠AEH，∴△DCE≌△HAE（ASA），∴DE=HE，DC=

应该是AC和BD交于E,取AB中点P,MP、NP,则NP是三角形ABC中位线,NP‖AC,且NP=AC/2,同理,MP,MP‖BD,且MP=BD/2,AC=BD,∴MP=NP,三角形MNP是等腰三角形

（1）∵O是BD和AC的中点,而BD=2AD∴△AOD是等腰△,DE是OA的中线∴DE⊥OA即DE垂直AC（2）∵EF//AB//DC,EF=AB/2=DG=CG∴四边形EFCG,EFGD是平行四边形

证明：∵AD：DC=1：2，∴AD：AC=1：3．作DG平行于AF交BC于G，则CDCA=GCCF，根据比例的性质知，ADAC=FGFC=13，又E是BD的中点，∴EF是△BGD的中位线，∴BF=FG

图呢,哥们再问：你不是做过了吗再答：我做过什么了啊--再问：是你打的啊说明一下我是女的不是哥们再答：我错了我什么也没说再问：好吧给你看一下图

三角形中位线：三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.∵点E是线段AB的中点,DE//AC∴D是BC的中点,∠DAE=∠CAD=∠ADE,∠EDB=∠B∴∠ADB=∠ADE+∠EDB=1/2(∠

双向延长FE交AB于G,交CD于H,设AC,BD交于O在三角形OBC中,显然FE平行于BC又：在三角形ABC中,E为AC中点,所以G为AB中点,同理H为CD中点所以在三角形ABD中,AD=2GF=2,

取CD中点F,连接BF,BF就为三角形ABC的中位线,即2BF=AC,又因为2BE=AB,AB=AC,因此,BE=BF,BF//AC,则角CBF=角BCA,又因为等腰三角形ABC,则角ABC=角BCA