如图,CD是圆O的直径,∠OEA=56°,AE交圆O于点B,且

连接CO因为弦CD⊥直径AB所以CE=DE=1/2CD=8厘米在直角三角形COE中,根据勾股定理的：OE=√(CO²-CE²)=√(10²-8²)=6厘米希望采

（1）OE=1CD=2倍的根号3（2）哪部分是阴影部分呢?

设∠CDB为X,∠CEO为YX+2(180-Y)=180Y=X+(180-Y)解这两个方程组得y=∠CEO=138°X=∠CDB=96°

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

因为角CPD为60度,所以角COB为60度（圆心角是圆周角2倍）,而AB与CD垂直,所以CE/OE=tan(60度）CD=2CE=8倍根号3

（1）在△OCE中,∵∠CEO=90°,∠EOC=60°,OC=2,∴OE=1/2OC=1,∴CE=根号3/2OC=根号3,∵OA⊥CD,∴CE=DE,∴CD=2根号3；（2）∵S△ABC=1/2AB

∵AB为直径∴∠ACB=90°∵CD⊥AB∴∠ACH+∠CAB=90°∠ABC+∠CAB=90°∴∠ACH=∠ABC∵O为圆心,AB为直径∴OB=OC=OA∴∠OCB=∠OBC=∠ABC∵CE为∠OC

连接AC,BC因为AB是直径,弦CD垂直AB于P所以CP=1/2CD=4因为∠B=30°,角CPB=90度所以CB=CP/SIN30=4/0.5=8又因为角ACB=90度所以直径AB=CB/COS30

（1）∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∴弧BC=弧BD，∴∠BDC=12∠BOD，而∠CDB=15°，∴∠BOD=2×15°=30°，在Rt△ODE中，∠DOE=30°，OE=23，∴OE=3D

证明:作OH垂直CD于H,则CH=DH.(垂径定理)又BE垂直CD,BF垂直CD,则BE∥OH∥BF.又AO=OB,则EH=FH.即OH垂直平分EF,得:OE=OF.CH-EH=DH-FH,即CE=D

因为AB=20cm,所以r=10cm,又弦CD⊥AB于E,CD=16cm,所以CE=CD/2=8设OE=x,则AE=10-x,BE=10+X,所以在直角三角形ABC中,CE^2=AE*BE,即：8^2

（1）根据对顶角相等得，∠BOC=∠AOD=70°，∵OE是∠COB的平分线，∴∠BOE=12∠BOC=35°．（2）∵∠AOD=70°，∴∠AOC=110°，而∠FOC=90°-∠COE=90°-3

做辅助线：连接OA\,OB,OC,OD,则有：OA=OB=OC=OD在三角形OAE和OCF中,OA=OC,OE=OF,角OEA=角OFC=90度,所以三角形OAE与OCF全等,所以AE=CF,同理可证

证明：连接BE,因为CE为直径,所以∠EBC=90°,又因为CD⊥AB,所以∠ADC=90°,又因为∠CAD=EBC（都对应弧BC）,所以∠ACD=∠BCE.

(1)DE=AB/2=OE,则:∠EDO=∠EOD=(1/2)∠OEC;OE=OC,则:∠OCE=∠OEC=∠EDO+∠EOD=2∠CDB.∵∠BOC=∠OCE+∠CDB=3∠CDB.即108°=3∠

首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.OE,OF分别是他们的高所以也是他们的中线和角平分线所以AE＝EBCF＝DF因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等所以AO

如图,连接BD∵AB是直径∴∠ADB=90º 又OE⊥AD∴OE//BD∵点O是AB的中点∴OE是△ADB的中位线∴OE=DB/2∵AB⊥CD∴AB是CD的中垂线(圆的垂径

好像少了个条件半径吧

连接OA∵CD=15cm,则OA=OC=7.5cm,∵OE:OC=3:5∴OE=4.5cm,CE=3cm根据垂径定理AB=2AE,在RT⊿OAE中：AE²=OA²－OE²

(1)连接OB,则OB=AB=OE∴∠A=∠AOB=20°,即弧BC=20°∵∠A=1/2(弧DE-弧BC)20=1/2(弧DE-20)弧DE=60,弧BE=180-20-60=100∴∠ADE=1/