如图,BM,CN分别平分三角形ABC的外角角ABD,角ACE,

∵△ABC为等边三角形∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°∴在△ABM和△BCN中：AB=BC,∠ABC=∠ACB,BM=CN∴△ABM全等于△BCN（SAS）∵由题可得：∠AMB

证明：延长AM,交CB的延长线于F延长AN,交BC延长线于点G因为BM平分∠ABF,AM⊥BM所以,可以通过全等,证明AM=FM,AB=FB同理AN=NG,AC=CG所以MN//FG（MN是三角形AF

你延长AM和AN交BC于G和H.因为BM是∠ABG的角平分线又因为BM⊥AG可得BM是△ABG的垂直平分线所以M是AG中点且AB=BG同理可证N是AH的中点且AC=CH所以MN是△AGH的中位线所以M

BM=CN成立∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°∴∠MBC=∠ACN在⊿BCM,⊿CAN中∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°∴⊿BCN≌⊿CA

证明：连接MC,BN∵△ABM与△ACN是等边三角形∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60度∴∠MAC=∠BAN∴△MAC≌△BAN∴MC=BN在△BCN中BE=EC,CF=FN∴EF=1

AM//CN得角MAB=角NCDBM//DN得角ABM=BDNAM=CN角角边定理

再问：谢谢，能确定是对的吗？

证明三角形ABM和三角形BCN全等再答：后面知道怎么做吗再问：恩

证明：△ABC是正三角形：AB=BC=AC,∠ABC=∠ACB=60°△ABM和△BCN中：AB=BCBM=CN∠ABM=∠BCN=60°所以：△ABM≌△BCN（边角边）所以：∠BAM=∠CBN=∠

证明：延长AM交CB延长线于E,延长AN交BC延长线于F∵BM平分∠ABE,BM⊥AM∴AM＝EM,AB＝BE∴AM＝AE/2∵CN平分∠ACF,CN⊥AN∴AN＝FN,AC＝CF∴AN＝AF/2∴M

∵BE、CF是高,∴∠ABM+∠BAC=90°,∠ACN+∠BAC=90°,∴∠ABM=∠ACN,在ΔABD与ΔACG中,AB=CN,∠ABM=∠ACN,BM=AC,∴ΔABM≌ΔACN(SAS),∴

连接BEAC可以证明,正五边形各内角为108度∠NOM+∠BON=∠NOM+108度=∠NOM+∠NEM=180度又四边形NOME内角和360度所以∠ENO+∠EMO=360度－（∠NOM+∠NEM）

(1)S三角形AMN/S三角形ABC=(2X5)/(5X9)=2/9S三角形AMO/S三角形ABD=2BO/(5BD)S三角形ANO/S三角形ACD=5BO/(9BD)因为S三角形ABD=三角形ACD

∵△ABC是等边三角形∴AB=BC∠ABC=∠BCN=60°即∠ABM=∠BCN=60°∵BM=CN∴△ABM≌△BCN∴∠BAM=∠CBN=∠MBQ∵∠BMQ=∠BMA∴△BMQ∽△ABM∴∠BQM

因为　p在角平分线AP上且PM垂直AB　PN垂直AN所以　PM＝PN因为　BM＝CM　角BMP＝角PNC＝90°所以　三角形BPM全等于三角形CPN所以　BP＝PN因为　PD垂直BC所以PD为中线　D

∵△ABC是正三角形∴AC=BC∠A=∠MCB=60°∵∠BON=60°∴∠COM=60°∴∠AMB=60°+∠ACN∵∠BNC=∠A+∠ACN=60°+∠ACN∴∠AMB=∠BNC∴∠BMC=∠AN

B

∵∠BON=60°=∠MBC+∠BCO,∠BCO+∠ACN=60°∴∠MBC=∠ACN在⊿BCM,⊿CAN中∵∠MBC=∠ACN,BC=CA,∠BCM=∠CAN=60°∴⊿BCN≌⊿CAN∴BM=CN

∠BON=60°所以△COM和△CAN相似co/ac=cm/cn∠BON=60°所以△COM和△BCM相似cm/bm=co/bc等边三角形ac=bcco=co所以cm/cn=cm/bm所以CN=BM

少条件吧...我记得是Rt△abc如果有这个条件∵∠amb=∠bac=90度∴∠mba+∠mab=∠mab+∠acn即∠mba=∠acn又ab=acbm=an∴△ABM≌△CAN（S.A.S.）∴am