如图,AC=AD,BC=BD,AB与CD相交于O.求证ab垂直平分cd

在BC上取一点E,使BE=AB.所以△ABD≌△BDEAD=DE,∠BED=∠A再在EC上取一点F,使DF=DE.DF=AD在等腰三角形DEF中,∠DFE=∠DEF=180°-∠A=2∠C所以,∠FD

证明在ΔACB和ΔADB中AC=BD,BC=ADAB=AB故ΔACB和ΔADB全等故∠CAB=∠DBA即180°-∠CAB=180°-∠DBA故∠1=∠2

证明：连接AB∵AC＝BD,AD＝BC,AB＝AB∴△ABD≌△BAC（SSS）∴∠C=∠D

证明：AC=BD,AD=BCAB=BA【公共边啦】【三边相等】∴△ACB≌BDA∴∠C=∠D

因为ac⊥bc,ad⊥bd所以∠adb=∠bca=90°又因为ac=bd,ab=ba所以△abd≌△abc（HL）所以ad=bc所以△aed≌△bce（AAS）所以de=ce所以△cde是.加分

因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BCAC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC又角ADO=角B

（1）证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴∠D=∠C=90°，在Rt△ABC和Rt△BAD中，∵AB＝BAAC＝BD，∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL），∴∠DBA=∠CAB，∴△OAB是等腰三角形；

这个问题可以做延长BC至E,使CE=AD然后由AD∥CE和AD=CEADEC平行四边形AC=DE=5,DE⊥DBBD=12,DE=5,BE=13厘米所以AD+BC=13厘米ABCD中线长度（AD+BC

三条边均相等,符合三角形全等条件.∠D=∠C  ∠CAB=DBA  ∠ABC=∠BAD再问：非常感谢您的回答，(1)题能写下详细步骤么？再答：OK。∵AD=BC

连接AB∵AD=BC,AC=BD,AB=BA∴△ABC≌△BAD∴∠DAB=∠CBA,∠CAB=∠DBA∴∠DAB-∠CAB=∠CBA-∠DBA即∠A=∠B

连接CD因为BC等于BD所以等三角形CBD是等腰三角形所以角BCD等于角BDC又因为角C等于角D所以角ACD等于角ADC所以三角形ADC为等腰三角形所以AC等于AD

都没图的怎么做

证明：连接AB在△ADB与△ACB中AD＝BCAB＝BAAC＝BD∴△ADB≌△ACB∴∠D=∠C在△ADO和△BCO中，∠D＝∠C∠DOA＝∠COBAD＝BC∴△ADO≌△BCO∴OC=OD．

证明：连AB因为AD=BCBD=AC,AB=AB(公共边)所以△ABD≌△BAC(SSS)所以∠ABD=∠BAC所以AO=BO,因为BD=AC,所以BD-BO=AC-AO,即OD=OC再问：为什么∠A

过点D作AC的平行线DE，与BC的延长线交于E点．（1）∵梯形ABCD中，AD∥BC，AC∥DE，∴四边形ACED为平行四边形，AC=DE，AD=CE，∵AB=CD，∴梯形ABCD为等腰梯形，∴AC=

∵∠CAD＝∠DBC(△ADC≌△BCD,三边对应相等）,同理∠CAD＝∠CBD；∠ADC＝∠BCD,同理∠BAD＝∠ABC；故∠BAO＝∠ABO(等量减等量,差相等）；∴OA＝OB（等角对等边）.

延长DA和CB交于点E则三角形DBE和三角形CAE全等,AE=BE,DE=CE,所以AD=BC

过D作AC的平行线交BC的延长线于点E    ∵梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD    ∴AC=BD(等腰梯形的两

作CE‖BD,交AD的延长线于E则∠ACE=90º,◇BCED为平行四边形,∴CE=BD,DE=BC∵AE²=AC²+CE²∴(AD+BC)²=AC&

图形根据下面的描述自己画出.证明：过A,D分别作AF⊥BC,DE⊥BC,垂足分别为F,E,则四边形AFED为矩形,∴AF=DE,∵BD=CD,DE⊥BC,∠BDC=90°,∴DE=BE=CE=1／2B