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如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 02:06:46
如图,AC与BD相交于点O.已知AD垂直于BD,BC垂直于AC,AC等于BD,则OA=OB.
因为AD垂直于BD,BC垂直于AC,所以三角形ABD,和三角形ABC都是直角三角形.
又因为AC=BD,AB是公共边,根据勾股定理,则AD=BC
AC与BD相交于O所以角AOD等于角BOC
又角ADO=角BCO
又有AD=BC
所以直角三角形ADO和BCO全等
所以OA=OB